4.3.2 空间两点间的距离公式第二课时教案｜教案在线预览

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4.3.2空间两点间的距离公式教案1.教学任务分析通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式2.教学重点和难点重点:空间两点间的距离公式难点:一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。3.教学基本流程由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想先推导特殊情况下的空间两点间的距离公式推导一般

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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4.3.2 空间两点间的距离公式第二课时教案

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关键词：4.3.2 空间两点间的…第二课时教案

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4.3.2空间两点间的距离公式教案

1.教学任务分析

通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式

2.教学重点和难点

重点:空间两点间的距离公式

难点:一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。

3.教学基本流程

由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想

先推导特殊情况下的空间两点间的距离公式

推导一般情况下的空间两点间的距离公式

4、情景设计

问题：在平面上任意两点A(

),B(

)之间距离的公式为

那么对于空间中任意两点A(

), B(

),之间距离的公式会是怎样呢?你猜猜? 问题设计意图: 通过类比，充分发挥学生的联想能力。

师生活动: 师、只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。

生:踊跃回答

(2)空间中任意点P(x,y,z)到原点之间的距离公式会是怎样呢? 问题设计意图:从特殊的情况入手，化解难度

师:为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成

学生:在教师的指导下作答,得出结论

(3)如果OP是定长r，那么

表示什么图形?

(4) 如果是空间中任间一点

(

)到点

(

)之间的距离公式是怎样呢? 师生:一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。得出结论:

人的认识是从特殊情况到一般情况的

巩固练习: 1.先在空间直角坐标系中标出A、B两点，再求它们之间的距离:

1) A(2, 3, 5), B(3, 1, 4); 2) A(6，0, 1), B(3，5, 7)

2,在z轴上求一点M,使点M到点A(1，0,2)与点B(1, -3, 1)的距离相等.

3.求证，以A(10,，-1, 6), B(4，1, 9), C(2，4，3)三点为顶点的三角形是等腰三角形

4. 如图，正方体OABD-

的棱长为a, |AN|=2|CM|, |BM|=|M

.求MN的长

(四)课堂小结

(1) 空间两点间的距离公式是什么? (2) 空间中到定点的距离等于定长的点得轨迹是什么? (3) 如何利用坐标法来解决一些几何问题? 第一步;建立坐标系，运算用坐标系表示有关的量

第二步:进行有关代数

第三步:把代数运算结果“翻译"成几何关系

备选例题

例1已知点A在y轴，点B(O, 1, 2)且AB=

，则点A的坐标为?

点A的坐标是(0，0, 0)或(0，2, 0)

例2已知点A (1，-2,11) B (4,2,3) C(6，-1,4)判断该三角形的形状。(直角三角形)

例3坐标平面yOz上一点P满足: (1)横、纵、竖坐标之和为2;(2)到点A(3, 2, 5), B(3，5, 2)的距离相等，求点P的坐标

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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