1.1.2 简单组合体的结构特征优质教案设计

必修二第一章 1.1 空间几何体的结构 【第2课时】

【教学目标】

1.知识与技能：

（1）通过实例，了解旋转体的概念和特征；

（2）理解圆柱、圆锥、圆台的概念；

（3）概括并掌握圆柱、圆锥、圆台的概念和结构特征，并能利用这些特征来判断、描述生活中的实物模型.

2.过程与方法：经历初中空间几何体知识的回顾过程，体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。使学生初步学会把一些实物模型转化为空间几何体模型,关键是要培养学生分析问题、解决问题的能力.

3.情感态度价值观：

（1）空间几何图教学的核心问题是让学生了解多面体的概念与特征，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；

（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想

【重点难点】

1.教学重点：理解圆柱、圆锥、圆台的概念

2.教学难点：掌握圆柱、圆锥、圆台的概念和结构特征，认识组合体.

【教学策略与方法】

1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．

2.教具准备：多媒体

【教学过程】

教学流程

环节一：

教师活动

复习引入：

1．第1课时讲过的简单几何体

2. 利用第1课时的知识回答3个问题

环节二：

来源:Z+xx+k.Com]学生活动

设计意图

回答问题，解决问题。

复习旧知，为学习新知

识奠定基础.

随着问题的提出，激发了学生的求知欲望，提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣

新知探究

观察教材第2页图片：

学生感悟体验，思考思考：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）回答。

（11）（12）有何共同特点？

来源学*科*网Z*X*X*K]

学生归纳与总结

先让学生尝试着根据所学圆柱的结构特征，来判定命题的真假

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

问题的引导可以使学生更好的把握问题的关键。

为了了解圆柱的概念的学习情况，设计了例1。

这个问题的设计是为了让学生更加准确的把握圆柱的特征，圆柱定义中是什么？圆柱的侧面、截面、母线是怎样定义的？

来源学科网

圆柱的结构特征

思考：如何描述下图的几何结构特征？

如何能够得到下面的图形？

圆柱：

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．

思考1：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？

思考2：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？

例1．给出下列几种说法：①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；②连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；③圆柱的任意两条母线互相平行，其中正确的个数为(

) A．0

B．1

C．2

D．3

圆锥的结构特征

思考：如何描述下图的几何结构特征？

如何能够得到下面的图形？

让学生带着思考问题观察试验，使其有目的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。

根据圆锥的几何特征，判断例2中哪个

圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．

思考1：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？

思考2：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，命题时假命题，该题是易错题，可让几个同学一起参与，讨论出结果

你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗? 例2

下列说法中错误的是(

) A．以直角三角形的一条边为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥

B．以等腰三角形底边上的中线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥

C．经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形

D．圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径

圆台的结构特征

思考：如何描述下图的几何结构特征？

如何能够得到下面的图形？

圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台. 思考1: 与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？思考2: 经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？

思考3:设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？

例3．关于圆台，下列说法正确的是________. ①两个底面平行且全等；

②圆台的母线有无数条；

③圆台的母线长大于高；

④两底面圆心的连线是高．

球的结构特征: 1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做来源学。科。网

学生互相交流，回答补充

来源学&科&网Z&X&X&K]

来源:Zxxk.Com]

来源学#科#网

深化对圆柱、圆锥、圆台的概念的深入理解，也抓住了解决空间几何体问题的关键。

来源学科网ZXXK]

来源学。科。网Z。X。X。K]

球体，简称球. 球体的外表面叫做球面. 2、球的表示法：用表示球心的字母表示，如球O

思考：用一个平面去截一个球,截面是什么?

例4.

下列命题中正确的是(

) ①过球面上任意两点只能作球的一个大圆；

②球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径；

③用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线

垂直于截面．

A．①②③

B．②③

C．②③

D．②

简单组合体

思考1:现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.你能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗？

思考2: 试说明下列几何体分别是怎样组成的？

思考3:一般地，简单组合体的构成有那几种基本形式？

思考4:试说明如图所示的几何体的结构特征

例5.

观察下图中的几何体，分析它们是由哪些基本几何体组成的．

通过观察，发现犯错的根本原因，从而再次突出了多面体的认识这一教学重点，体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究能力。

环节三：

课堂小结 圆柱、圆锥、圆台的结构特征比较

特征

底面

侧面

侧圆

截面

圆柱

圆锥

圆台

学生回顾，总结. 引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。

环节四：

课后作业：

1.课本第9页习题2、3、4题

2.（选做题）(1)下列命题：①任意平面截圆柱，截面都是圆面；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线，其中正确的是(

) A．①②

B．②③

C．①③

D．②

学生通过作业进行课外反思，通过思考发散

作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。