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两圆公共弦所在直线的方程的求法若圆C1:x2y2D1xE1yF10和圆C2:x2y2D2xE2yF20相交,则公共弦所在直线的方程为:D1D2xE1E2yF1F20范例:已知圆C1:x2y210x10y0和圆C2:x2y26x2y400相交于

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阅读与思考 坐标法与机器证明ppt课件配套教案内容

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两圆公共弦所在直线的方程的求法

若圆C1:x2y2D1xE1yF10和圆

C2:x2y2D2xE2yF20相交,

则公共弦所在直线的方程为:D1D2xE1E2yF1F20

范例:已知圆C1:x2y210x10y0和圆C2:x2y26x2y400

相交于A,B两点,求公共弦AB的长。

练习:求圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦的长。

练习:过点P2,4作圆x2y24的切线。求切点弦所在直线的方程。

交点圆系

过直线和圆交点的圆系方程:已知直线l:AxByC0,

和圆的方程C:x2y2DxEyF0相交,则过交点的

圆系方程是:C1:x2y2DxEyF(AxByC)0

范例:设方程(x2y225)a(2xy10)0,a可取任何

实数值,则这个方程表示的圆恒过的定点为

。

过两圆交点的圆系方程:

22已知圆C1:x2y2D1xE1yF10和圆C2:xyD2xE2yF20相交,

则过两圆交点的圆系方程是:

x2y2D1xE1yF1(x2y2D2xE2yF2)0

范例:求经过两圆xy6x40和xy6y280

的交点,且圆心在直线xy40上的圆的方程。

练习:求经过点M(2,2)以及圆xy6x0与

222222x2y24交点的圆的方程。

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