3.3.4 两条平行直线间的距离名师教学设计｜教案在线预览

资料摘要

课题教学目标3．3.3-4 点到直线、两平行直线间的距离1. 理解点到直线的距离公式的推导过程．2. 掌握点到直线的距离公式．3. 掌握点到直线的距离公式的应用．教学重点点到直线的距离公式的推导及应用、两平行直线之间的距离求法．教学难点点到直线的距离公式的推导思路．教学方法类比发现教学过程：步骤、内

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-06-28 19:28:00

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学校：重庆市涪陵实验中学校

3.3.4 两条平行直线间的距离名师教学设计

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关键词：3.3.4 两条平行直线…名师教学设计

正文

课

题

教

学

目

标

3．3.3-4

点到直线、两平行直线间的距离

1. 理解点到直线的距离公式的推导过程．

2. 掌握点到直线的距离公式．

3. 掌握点到直线的距离公式的应用．

教学重点

点到直线的距离公式的推导及应用、两平行直线之间的距离求法．

教学难点

点到直线的距离公式的推导思路．

教学方法

类比发现

教学过程：步骤、内容、教学活动

【问题导思】

1．如图，点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的距离d同线段PS，PR，RS间存在什么关系？

2．受问题1的启发，如何描述d同A，B，C及x0，y0间的具体关系？

3. 如图l1∥l2，两平行线间的距离等于其中任意一条直线上的任意点到另一条直线的距离吗？

【知识讲解】

1. 点到直线的距离

(1)概念：过一点向直线作垂线，则该点与垂足之间的距离，就是该点到直线的距离．

(2)公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝|Ax0＋By0＋C|.A2＋B2[来源学科网ZXXK]

2. 两条平行直线间的距离

(1)概念：夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离．[来源学科网ZXXK]

(2)求法：两条平行直线间的距离转化为点到直线的距离．

(3)公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝|C1－C2|

【知识运用】

. A2＋B2

例1求点P0(－1,2)到下列直线的距离：

(1)2x＋y－10＝0；

(2)x＝2；

(3)y－1＝0.

课堂练习

若点(a,2)到直线l：y＝x－3的距离是1，则a＝________.

例2 求两条平行直线l1：6x＋8y＝20和l2：3x＋4y－15＝0的距离．

课堂练习

求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且与直线l距离为3的直线方程．

[来源学科网]

例3两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(－3，－1)，如果两条平行直线间的距离为d，求：

(1)d的变化范围；

(2)当d取最大值时，两条直线的方程．

【课堂小结】

1．应用点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为零)距离公式d＝|Ax0＋By0＋C|的前提是直线方程为一般式．特别地，当直线方程A＝0或B＝0时，A2＋B2上述公式也适用，且可以应用数形结合思想求解．

2．两条平行线间的距离处理方法有两种：

一是转化为点到直线的距离，其体现了数学上的化归转化思想．

二是直接套用公式d＝|C1－C2|，其中l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2A2＋B2[来源学+科+网]＝0，需注意此时直线l1与l2的方程为一般式且x，y的系数分别相同．

【课外作业】

P79

第1--8题

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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