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直线与圆的位置关系（第一课时）栾城区第二中学靳江秀1、重点、难点分析重点：直线和圆的位置关系的性质和判定．因为它是本单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的），也是高中解析几何中研究“直线和圆的位置关系”的基础．难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转

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所属课文：习题3.1

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2019-06-17 13:11:00

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学校：石家庄市栾城区第二中学

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直线与圆的位置关系（第一课时）

栾城区第二中学靳江秀

1、重点、难点分析

重点：直线和圆的位置关系的性质和判定．因为它是本单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的），也是高中解析几何中研究“直线和圆的位置关系”的基础．

难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解．

2、教学目标：

1、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；

2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生

观察、分析和概括的能力；

3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点．

教学设计

1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）

2、归纳：（引导学生完成）

（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点

3、概念：（指导学生完成）

由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：

（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．

（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．

（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

4、典例分析

已知直线l：3xy60和圆心为C的圆x2y22y40，判断直线l与圆的位置关系

分析：方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解、有几组实数解

解法一：由直线l与圆的方程，得 3xy60

消去y得

x2y22y40

x23x20

因为

341210

所以，直线l与圆相交，有两个公共点。（学生自己完成）

方法二、可以依据圆心到直线的距离d与半径r长的关系，判断直线与圆的位置关系

d=r相切

d>r相离（让学生观察得出）

2解法二、圆x2y22y40可化为xy15，其圆心C的坐标（0,1），半径22长为5，点C（0,1）到直线l的距离

d301631225105. 所以，直线l与圆相交，有两个公共点。（学生自己完成）

5、小结：

1、知识：（指导学生归纳）

关于本教案的常见问题

Q：习题3.1ppt专用说课稿内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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