2、解决问题的策略（2）教案和学案内容

《解决问题的策略-假设》教学设计（第二课时）

一、教学内容：

教材第70～71页例2、“练一练”，第73页练习十一第4～7题。

二、教学目标：

1．使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设策略，能运能假设策略分析稍复杂问题的数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。

2．使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策对于解决特定问题的价值，发展分析、综合和简单推理能力。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

三、教学重难点： 1.解决用假设的策略时总量变化的实际问题。 2.理解假设时数量的复杂关系。 四、教学准备：

多媒体课件。 五、教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1.课件出示：在1个大盒和同样的5个小盒里装满球，正好80个，已知每个小盒装的个数是大盒的三分之一，每个大盒和小盒各装多少个？

学生独立解答后集体交流，并让学生说出思考的过程。

（指出：由于盒子的大小不同，不能直接计算，所以我们可以假设把球全部装入小盒，那么8个小盒装80个，这样就可以求出每个小盒装多少个，再求出每个大盒装多少个？） 2.引入：从上题可以看出，假设策略可以把两种大小不同的盒子假设成同一种盒子，问题就变得简单了，其实，运用假设策略还可以解答很多复杂的问题。这节课我们继续研究运用假设策略解决实际问题。

3.板书课题：解决问题的策略-假设 二、教学例题，运用策略。 1．

出示例2理解题意，指名读题。

提问：这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？

提问：你是怎样理解题中数量之间关系的？

通

过交流理解：1个大盒里的球的个数＋5个小盒里球的个数＝80，1个大盒里的球的个数－8＝1个小盒里球的个数，或者1个小盒里球的个数＋8＝1个大盒里球的个数。 2．引导分析。

提问：这题与刚才的复习题相比较，不同在哪里？

引导：这也是大、小不同的两种盒子装球的问题，但知道的是大小两盒子里装球相差的个数，求两种大小不同的盒子各装多少个球。你想到用什么策略解决？

交流：你想怎样假设？

引导：我们先假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成1个小盒，盒子里装球的总数会发生什么变化？

追问：谁再说说如果全部是小盒，球的总数是多少个？为什么？

说明：把1个大盒换成小盒，就会少装8个，这时盒子里装球的总数也就少了8个，是72个。 3．列式解答。

（1）

学生列式解答，并指名板演，教师巡视指导。

集体评析板演的方法，弄清每一步算式的依据。

小结：假设6个全是小盒，就是把1个大盒看作小盒，球的总数就少了8个，这样本来有两个未知量的问题就成了只有一个未知量，使得问题变得简单了，可以先算出每个小盒装多少个，再算出每个大盒装的个数。 （2）提问：如果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？请大家先想一想，再根据这样的个设算出结果，看看答案是不是相同的。

学生尝试练习，指名板演，集体评议讨论。

三、拓展应用，巩固策略。

1.课件出示练习题：小明将自己的100颗手折星星分别装满于1个大透明瓶子和4个小透明瓶子里，已知每个小瓶子比大瓶子少装5颗，问：每个大瓶子里装了多少颗星星？每个小瓶子呢？（学生自主完成，指名板演，教师巡视指导，集体评议。）

2.完成课本练一练第1题。 （1）学生独立完成填空。

集体交流，让学生说说是怎样想的。

提问：两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？ （2）让学生列式解答，指名板演。

交流：这里板演题假设时是怎样想的？每一步计算求的什么？

还可以怎样解设？按照这样假设怎样列式解答？

指出：两种解法虽然都运用了假设策略，并且假设前后总量都发了变化，但假设5个都是大瓶，装的油要比18千克多2千

克，假设5个都是小瓶，装的油要比18千克少3千克，所以列出的算式不相同。

3.完成课本“练一练”第2题。

学生读题后独立解答。

集体交流，板书算式。

提问：为什么一种解法的列工是（196－100）÷（4＋2），而另一解法的列式是（196＋50）÷（4＋2）？

指出：当已知大、小两种量相差多少时，用假设策时要按假设的方法，思考总量有什么变化，是增加了多少还是减少了多少。 3．完成练习十五第5题。

学生看图说明题意。

提问：仔细观察线段图，想一想，怎样假设可以使三种树的棵数看作同样多？

引导学生可以用三种不同的假设方法说明。

提问：如果假设三种树的棵数都和苹果树同样多，有怎样的数量关系呢？请大家先填一填，把你的想法和同桌说一说，再运用这种假设策略进行解答。

学生解答，指名板演。

追问：算式中为什么要先减去20和30？这样可以先求出哪种树的棵数？怎样求另两种树的棵数？

四、全课总结，布置作业。 1．提问：今天我用假设策略解决问题有什么特点？通过今天的学习，你对假设策有了哪些新的认识？ 2．完成练习十五相应的习题和同步练习册相应的练习。

六、板书设计：

解决问题的策略-假设

方法一： 方法二：

假设全部都是大盒 假设全部都是小盒

（80+（5x8）÷（1+5） （80-8）÷（5+1）

=120÷6 =72÷6 =20（个）（大盒） =12（个）（小盒）

20-8=12（个）（小盒） 12+8=20（个）（大盒）

答：每个大盒里装了20个， 答：每个大盒里装了20个，

每个小盒里装了12个。 每个小盒里装了12个。