探索圆柱的体积公式优秀教案内容

圆柱的体积教学设计

教学目标：

1、知识技能：

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解

圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程

教学过程：

一、

情境引入

1．

什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积怎样计算? 2．

课件出示：

高长宽棱长长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长v=a b h长vV=s底h正=a3

二、质疑引入

1?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积计算公式的推导过程? 教师：拿出一圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几

个底面?有多少条高? 教师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出

圆面积的计算公式。

教师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱的体积）

1.演示操作

（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

2.组织讨论

（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？

（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

3.小结：

要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？（学生回答:底面积和高）

三、巩固练习

1、出示第31页例题，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说这样列式的根据是什么？

2、完成第31页的“练一练”。

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πrh）

2四、全课小结

这节课你学会了什么？你是怎样学会的？

板书设计： 圆柱的体积

长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱的体积 = 底面积 × 高