综合与实践教学设计第二课时

教学目标:

1、在观察、操作等活动的基础上,建立初步的面积概念。

2、在与周长的比较、辨析中,进一步理解面积概念的内在涵义。

3、经历比较两个图形面积大小的过程,体会每个面的大小可以用更小的“面”测量得到。

教学过程:

一、初步感知,认识面积。

师:“面”是什么?(学生举例)这些面有什么特点?(面在东西的外面;面是在物体的表面上的;有些面是平的,有些是不平的)引导得出:物体都有自己的表面,这些面有大有小。质疑:面是讲大小的,为什么不讲长短?什么东西讲长短?师:物体表面的大小叫做它们的面积。(板书)谁来说说黑板面的面积在哪儿?请上来指一指?(学生用手指了指黑板面)师:(顺着学生的手势,在所指的地方画了一个小圆圈)哦,这一块儿是黑板面的面积吗?(学生又用手指了指)教师再次根据学生所指,画了一个大一点的圈,学生们不认同)师:到底哪里是黑板面的面积?生(跑上前来用手指出):一周边线围成的面的大小,就是黑板面的面积。师:除了黑板面,你还能举出别的例子说说什么是它的面积吗?(学生举例)师:我们知道了“物体表面的大小就是它们的面积”。(出示长方形)这个长方形的面积指的是什么呢?(长方形一周边线围成的大小就是它的面积。)这个一周边线的长度是什么?(周长)〔设计意图:概念的建立离不开比较与辨析,在“面积”与“周长”的对比中,帮助学生剥离“周长”与“面积”。〕(出示四幅图)比一比哪个图形的面积大?生1:图(4)的面积大。生2:不对,图(4)没有封口,它没有面积。师:为什么没有封口就没有面积呢?生:没有封口,不知道它有多大。师:图形没有封闭,就没有边界,就确定不了它究竟有多大。只有封闭图形才有确定的大小,才有面积。完成板书:物体的表面或者封闭图形的大小叫做它的面积。〔设计意图:在教学中给学生留出充分的时间去感知“面”,并采用比较的策略去组织“面积”的教学。不仅比出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”,更要让学生体会到“面是有边界的”,有了边界才使“面有了确定的大小”,每个面的大小是这个面的面积,从而形成初步的面积概念。

二、结合具体情境,探寻面积和周长的关系

师:猜一猜,想一想,被遮住的两个图形(如下图,只露出部分)哪个面积大?为什么?生1:下面图形的面积大,因为它露出的那条边长。生2:我觉得不一定,因为这两个图形都只露出了一条边,但上面图形的另外的边也许比下面图形的边长很多,所以它的面积不一定就小。师让生2上前在图上比划着画一下。(演示:遮蔽物移开,露出两个长方形如下图)师:还真是上面图形的面积大呀!看来仅仅凭图形一条边的长度能不能判断出它的面积大小呀?(不能)那你觉得图形的面积大小与什么有关系?生:周长越大,面积越大师:周长越短呢?生:面积越小。师:如果周长相等呢?生:面积相等。师:真的是这样吗?(学生面露困惑,意见开始不一)我们接着往下研究。师:(出示图)想一想:用同样长的两根铁丝分别围成下面两个图形,它们的周长相等吗?面积相等吗?生:周长相等,面积不相等。师:你怎么知道它们的周长相等呢?生:因为它们是用同样长的两根铁丝围成的。师:看来,图形的周长相等,面积不一定相等。师:面,其实是由线围成的,线的变化,会引起图形周长的变化,也会引起图形面积的变化。(1) (出示)下面图形的周长是怎样变化的?面积呢?归纳:周长变大,面积变大。(2) (出示)下面图形的周长又是怎样变化的?面积呢?归纳:周长变大,面积变小。

(3)师:想一想,如果图形的周长不变,面积会变化吗?(学生猜测)(出示)一

个活动的平行四边形框架,演示由长方形到夹角逐渐变小的平行四边形。师:你发现了什么?生:它的周长不变,但是面积变了,可能会变小,也可能会变大。师:想一想前面我们说的“周长越长,面积越大”这句话对吗?归纳:图形的周长变大,面积可能会变大,也可能会变小;如果图形的周长不变,面积却可能变化。〔设计意图:“面积”与“周长”虽然有本质的区别,但也有密切的联系。学生在观察一个封闭图形时,看到图形边的长短时,同时也看会到图形面的大小。在以往的教学中经常是把“面积”与“周长”完全割裂开来的,教师在教学“周长”时,没有从面的大小的角度来辨析“周长”,在教学面积时,又没有及时与周长进行比较,这也是导致学生对这两个重要概念容易产生混淆的一个重要原因。本环节试图通过一系列相关联的数学活动比较“周长与面积”,让学生体会到围成图形的线的变化会引起图形周长的变化,也会引起面积的变化。但周长增加,面积可能增加,也可能会减少;周长不变,面积却可能会变化。从而体会到“周长”与“面积”有联系,但也有区别,从而深化对面积意义的理解。〕

三、比较面积大小,深化意义理解。

1、比较两张纸的面积大小。

师(出示两张纸):考考你的眼力,你能看出来这两张长方形纸哪个面积大吗?

用什么方法比较更好呢?小组讨论,全班交流:生1:重叠再割补比较(师让其演示方法,再用课件动态演示“重叠、剪拼”的过程)生2:画格子来比较(出示画格子的方法)归纳:在两个图形中分别画上格子,数一数哪个图形画出的格子多,哪个图形的面积就大。红色长方形的面积就是20个小方格的面积,蓝色长方形的面积就是21个小方格的面积,蓝色长方形的面积比红色长方形的面积大,大了1个小方格。(面积大小可以用更小的“面”测量得到)不但能知道谁的面积大,还能算出大多少。(出示:画上圆片的两个图形)师:你觉得用圆片和小方格,哪种比较方法更好呢?为什么?生:用小方格更好,因为圆片之间有空隙,不能把长方形全部摆满。师:我们能说长方形的面积就是20个圆片的面积吗?生:不能,有缝隙。师:用小方格可以铺得很密实,没有缝隙。看来,测量面积时,还是要选择简单的、更合适的工具。

2、(出示)下面也有两个图形,左边的长方形面积有8个小方格那么大,右边的被挡住了,不过知道右边图形的面积中有4个小方格那么大。猜一猜:这两个图形谁的面积大?

为什么?