圆锥和圆锥的体积公式教案设计（一等奖）

圆锥的体积

教学内容:圆锥体积公式的推导

教学目标：

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

重点难点：

重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积

难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

教学准备：

多媒体、等底等高的圆柱体和圆锥体。

教学过程; 一、口算练习

二、复习激趣导入

1、山羊伯伯要分别送给小狐狸和小白兔一堆粮食，小狐狸认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔笑了笑，要了圆柱形的粮堆，小狐狸占到便宜了吗？

（1）复习圆柱体积计算公式 (板书：圆柱体的体积=底面积×高) （2）求圆柱形粮堆的体积 2、那么圆锥的体积该如何计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）

三、试验探究，合作学习

1、观察验证圆柱与圆锥的底和高之间的关系 教师：为了我们方便研究圆锥的体积，每个小组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，它们有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现了什么？谁能上来验证一下？

(学生得出：底面积相等，高也相等。) 师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

（2）既然这两个物体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱的体积一样，也用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小) 2、大胆猜想

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥的体积小，那请同学们估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言) 3、动手试验，得出结论

（1）教师拿出准备好的水（米）和圆柱体、圆锥体。

（2）指名朗读实验过程。

（3）学生分组做实验，并填好实验报告单。

小组汇报。

提问：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

(4)教师示范。

师：大家用大米做实验，因为颗粒之间有空隙，结果不十分精确，其实啊，只要我们能认真细心的操作，就能减少实验时的误差。下面看老师用水做一下这个实验，看看你能得出怎样的结论。（课件演示）

结论：圆柱的体积的与它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。

（5）教师操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) 把得出的结论和你的小组同学互相说一说。

师：对于同学们得出的结论，能否用数学公式来表示呢？(指名发言) （因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×1/3

圆柱的体积公式用字母表示是V=sh,所以我们可以用V=1/3sh表示圆锥的体积）

（6）思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？（底面积和高；底面半径和高；底面直径和高；底面周长和高）

四、实践运用，提升技能

1、解决问题：小狐狸占到便宜了吗？

2、趣味应用：求冰激淋的体积。

五、巩固练习

1. 填空

2．判断

3．填表

4.拓展延伸

六、

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高

V = s h =底面积×高×1/3 V =1/3 s h 圆锥的体积