探索圆柱的体积公式优质课一等奖

圆柱体积计算公式的推导

教学目标:

1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程,理解圆柱体积计算公式的推导过程,并会正确地计算圆柱的体积。2、在图形的变换中,培养学生的迁移能力、逻辑思维能力,并进一步发展其空间观念。

3、引导学生探索和解决问题,体验转化及极限的初步思想。教学重、难点:

使学生知道圆柱体积计算的公式推导。

教具、学具准备:

长方体、圆柱形容器若干个;学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

学情分析

学生已经通过实物和模型直观认识了圆柱体,本课是在学习了长方体、正方体、圆形等一些平面图形和立体图形的广泛认知基础上,进一步探索含有曲面的几何体——圆柱。教学《圆柱的体积》,有利于进一步发展学生的空间观念,并为进一步学习圆柱的侧面积,表面积,体积和解决实际问题打基础。

教学过程:

一、激趣引入

谈话:同学们,你们看(出示多媒体图片),这是水龙头一

天下来集积的水,你能帮老师想个办法来算一算这一个月能流多少水吗?

1、出示装了水的圆柱容器。

⑴启发学生思考:

容器里面的水形成了什么形状?你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗?

⑵讨论后汇报:把它倒入长方体容器中,量出数据后再计算。⑶操作中体验:组织学生分组操作,倒水、测量、计算。2、出示橡皮泥捏成的圆柱。

提问:你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗?

二、探究新知

1、回顾旧知,帮助迁移。

同学们在学习圆的面积时,是怎样把圆转化成已学的图形,来推导圆面积的计算公式的?你能说一说吗?

学生回答,教师引导学生一起回忆。

2、小组合作,实践迁移。

⑴启发:现在该怎样来计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算它的体积?

⑵操作:学生操作学具,进行拼组。

让学生明确:

分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

⑶讨论:圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系?

⑷汇报:近似长方体的体积等于圆柱的体积;近似长方体的底面积等于圆柱的底面积;所以长方体的高就是圆柱的高。⑸概括:试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系,推导公式:

长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积=底面积×高

引导学生用字母表示计算公式:V=Sh

3、运用新知,尝试解答例题。

⑴尝试:学生理解题意后,自己尝试解答。

⑵展示:将学生可能出现的三种情况展示于平台上。

①50×2.1=105(立方厘米)

②2.1米=210厘米 50×210=10500(平方厘米)③2.1米=210厘米 50×210=10500(平方厘米)⑶辨析:同学们看哪个同学的解答是完全正确的?为什么?组织学生讨论,明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位。

⑷拓展:如果已知圆柱底面的半径r和高h,该怎么来计算圆柱的体积呢?自己先写出计算公式,再相互交流。

V=πr2h

如果已知的是底面直径d和高h呢?让学生讨论,思考。三、巩固练习

1、完成“练一练”的第1题。

学生先独立填表,而后全班汇报。

2、求下面圆柱的体积。(单位:厘米)

四、小结:

同学们今天你都学会了什么知识?能说给大家听一听吗?五、板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

V=sh

六、课后反思:

本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》,我教此内容时,不按传统的教学方法,而是采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,从而获得知识。对此,我作如下反思: 1、学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现,得到的知识是“活”的,这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的,而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义,理解更深刻。

2、培养了学生的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创

新意识,学习科学研究的方法,培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程,就是科学研究的过程。3、促进了学生的思维发展。

传统的教学只关注教给学生多少知识,把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿,往往学生只知其然而不知其所以然,其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景,学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程,发现了教学问题的存在,经历了知识产生的过程,理解和掌握了数学基本知识,从而促进了学生的思维发展。

本节课采用新的教学方法,取得了较好的教学效果,不足之处是:学生自由讨论、实践和思考的时间较多,练习的时间较少。