垂直课堂实录【1】

第一课时垂直

教学内容:九年制义务教育课本四年级第二学期P56-57

教学目标:

1.结合生活实际,直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。

2.能用数学语言、符号来表达两条直线互相垂直的关系。

3.会根据图形的特点或利用工具判断两条直线是否互相垂直。

4、指导学生通过自学,认识垂直的概念,归纳互相垂直的含义。

教学重点:建立概念及其表达方法。

教学难点:用语言、符号表达两条直线互相垂直。

教学过程:

一、联系生活,直观引入

小朋友,你们居住在哪个小区?

1.出示城区图

提问:在这张图中你看到了哪些路?

你能找出图中的一些路口吗?

这些路口是怎样形成的?

叙述:如果把每条马路看作一条直线,那么路口就是两条直线交叉在一起形成的, (板书)

(板书)

2. 出示城区图中的两种情况(相交成直角,相交不成直角)

提问:同样是相交,情况一样吗?不一样在哪里呢?

(一个是相交成四个直角,一个是相交成2个锐角2个钝角)

你是怎么知道的?

(用三角尺的直角边去量一量,教师标出直角符号)

叙述:如果标上了直角符号,就说明两条直线相交成直角了,不需要再用三角尺3. 揭题:我们发现当两条直线相交时,相交成直角这种情况最特殊,今天我们就来研究这种特殊情况。

二、自学探究,理解概念

1. 呈现两条直线垂直(板书)

当然我们也可以用三角板的直角画出两条直线相交成直角。

(教师操作用三角板的直角画出两条直线相交成直角,标出直角符号)

我们把这两条直线分别用小写字母a、b表示。

2. 自学课本P57红色方框内容(媒体出示问题)

那么,当两条直线相交成直角时,其中蕴含着什么数学知识呢?请同学们带着这几个问题自学课本:

①当两条直线相交成直角时,这两条直线怎样?

②垂直可以用哪个符号表示?

③什么叫做垂线?什么叫做垂足?

3. 交流理解概念

①互相垂直

◆当两条直线相交成直角时,这两条直线怎样?

(当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。)板书

◆说说在图中哪条直线和哪条直线互相垂直?(结合黑板的图形)

(直线a和直线b互相垂直,老师跟进:就是直线a垂直于直线b,直线b也垂直于直线a,)

◆谁能学着老师的样子再来完整的说一说

(直线a和直线b互相垂直,就是直线a垂直于直线b,直线b也垂直于直线a)◆为什么要在垂直前面加“互相”两个字呢?

(因为垂直说的是两条直线之间的关系)

②垂直的表示方法

◆垂直可以用哪个符号表示?(倒过来的大写字母T)

◆你说得真形象,直线a和直线b互相垂直可以记作a⊥b,读作a垂直于b;

或记作b⊥a,读作b垂直于a。

(板书:记作a⊥b,读作a垂直于b;或记作b⊥a,读作b垂直于a)

③垂线和垂足

◆什么叫做垂线?当直线a和直线b互相垂直时,哪条直线是哪条直线的垂线? (直线a是直线b的垂线,也可以说直线b是直线a的垂线。)

◆如图,直线a和直线b互相垂直。我们能不能说直线b是垂线?为什么?

◆什么叫做垂足?请你在图中指一指。(教师用字母标出)

④大写字母表示。

◆下面老师来考考你们,如图直线AB和直线CD是什么关系?

(直线AB和直线CD互相垂直)

直线AB和直线CD互相垂直,怎么表示?

(记作AB⊥CD,或者记作CD⊥AB)(教师擦掉直线的一部分)

①

◆现在还是互相垂直吗?

(是,相交成直角;或不是,现在就不是直线了)

线段是直线的一部分,所以它们也是互相垂直。

4.完整揭题:小朋友,通过刚才的学习我们知道了只要两条直线(包括线段)相交成直角,这两条直线就互相垂直,这就是我们今天学习的垂直。(板书)三、巩固练习

1. 判断下面哪两条线是互相垂直的?如果互相垂直在编号上打“√”并记录在下面,不是互相垂直在编号上打“×”。

①

记作:或记作:

记作:

或记作:

③

记作:或记作:

2．在下面的三角形中，AD和BC互相垂直，我们就记作（ ），读作（ ）；或记作（ ），读作（ ），AD和BC的交点（ ）就是（ ）。

B D C

3. 说说城区地图中的哪些路是互相垂直的？（出示地图）

4. 老师用直角三角板测量门框的横边和竖边是否垂直，你能说说这样做的理由吗？

四、总结

今天我们学习了什么？你有什么收获？

板书：

垂直

记作：a⊥b，读作a垂直于b

或记作：b⊥a，读作b垂直于a

当 成直角时，这两条直线互相垂直。