小数的性质教学设计(第一课时)

《小数的性质》教学设计

金艳教学内容:九年义务教育课本四年级第二学期P29-30

教学目标: 1、通过猜测验证、观察归纳,探究发现,理解掌握小数的性质。

2、会应用小数的性质化简或改写小数。

3、培养学生建模、归纳推理的数学思想方法。

教学重点:知道小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

教学难点:利用小数的性质对小数进行化简和按要求改写小数。

教学过程:

一.复习

1、口答:将小数改写成分数

0.7=() 0.73=() 0.731=()

2、填空:

0.7里有()个0.1。

0.35是由()个0.01组成的。

13个0.01是(),90个0.001是()。

师:看来同学们小数的知识都掌握的很好,今天我们将继续研究小数。(板书:小数)

二.探究

(一)比较0.3与0.30, 哪个大?

1、猜测:0.3 = 0.30?

2、验证:你用什么好方法来证明你的猜测是正确的?(学生讨论)

第一种:分数模型

把一个正方形平均分成10份,每一份是0.1,其中的的3份就是0.3。

把同样大小的正方形平均分成100份,每一份是0.01,其中的的30份就是0.03,所以0.3 = 0.30

师:对,从图中可以看出,0.3和0.30的涂色部分大小相等,验证了0.3 = 0.30 第二种:在数射线上比

把1平均分成10份,每一大格是0.1,其中的的3大格就是0.3。

把1平均分成100份，每一小格是0.01，其中的的30小格就是0.30。 0.3 和 0.30这两个小数在数射线的同一点上，所以0.3 = 0.30

第三种：推算

因为0.30里面有30个0.01；10个0.01 就是0.1，推算一下，30个0.01 就是0.3，所以 0.3 = 0.30

第四种：在数位顺序表上比（把它们竖着写在数位顺序表上，小数点对齐了） 先比整数部分，个位都是0，再比小数部分，十分位都是3，0.3的百分位没有写数字，表示一个单位也没有，0.30的百分位是0，也表示一个单位也没有，所以0.3=0.30

第五种：借助元角分的关系

0.3元=3角 0.30元=30分 3角=30分 所以0.3=0.30

、小结：刚才大家想了好多方法来验证 0.3 = 0.30。你们真棒！你能说说这两个数有什么特点吗？

（二）举例：那你还知道哪些这样相等的小数吗？独立写下一组，并用你喜欢的方法来验证。

1、独立写数，验证。

2、汇报:

如： 2.7= 2.70， 5.8=5.80，0.05= 0.050等等（板书）

（三）观察： 仔细观察每组相等的小数，你发现了什么规律？

小数添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（四）概念补充完整：

下列每组数中哪两个数是相等的？

1、 3.90 3.09 3.9

2、 10.01 10.1 10.10

师：哪里的0可以添上或去掉，才使小数大小不变？（小数部分的末尾）．．．．．．．．

小结：小数部分的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变，我们把这个变化规律称为“小数的性质”。 （补充课题，齐读并理解）

师：让我们利用小数的性质再来找找这两组中相等的数。

3、0.3 0.3000 0.0003

4、

2 200 2.00

问:200和2.00都添了两个0,为什么2=2.00?(2.00添的是小数部分的末尾0,数的大小不变。200添的整数部分的末尾0,200比2大,数的大小不相等。)师:对,整数部分的末尾添上0,原来个位上的2变成百位的2,数的大小变了,不相等了。所以,我们只有在小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”,才使小数的大小不变。

(五)判断

1、在小数点后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。()

2、0.500=0.5 ()

3、0.018和0.180大小相等。()

4、0.300中的0都能去掉,数的大小不变。()

三、应用

(一)化简

师:我们学过了减法、除法的性质,可使计算简便,那小数的性质有什么用处呢?下面的价格中哪些“0”可以去掉?

师:把小数部分末尾的0去掉,就是对小数进行化简。

生:独立完成化简并反馈。

6.0= 3.500= 3.340=

(二)改写

师:除了对小数进行化简,我们还可以改写小数。

1、不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数。

8.01= 9.8= 8=

生:独立完成并反馈

师:为什么有的小数部分添一个0,有的要添两个0?

8怎么改写?(先在个位的右下方加上小数点,再根据要求在小数部分的末尾添0)

2、比大小

3.14○3.141 5.28○5.2 0.61○0.612 6.37○6.375 四、总结:今天学了什么?有什么收获?