反比例优秀完整教案

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教案内容

(根据上面要求在下面编写教案内容)

一、活动引入

1.拍手游戏。

让生运用前面学过的正比例的知识和老师一起完成拍手游戏。

如:

师:拍1下生:拍2下

拍2下拍4下

拍5下拍10下

师:你们听出规律了吗?请你们按照规律齐拍。

师:拍3下生:拍6下

拍6下拍12下

师:请你用数学知识说明老师拍手次数与学生拍手次数的变化规律。

2.让生说说什么是成正比例的量。正比例关系用什么式子表示?

3.课件出示实验。

(1)师问:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度和底面积的变化有什么规律?

生观察实验,并将看到的实验现象汇报。

(2)将表格补充完整。

度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。

二、探究新知

1.请生观察数据,小组讨论回答下列问题:

(1)表中有哪两种量,是相关联的吗?

(2)表中的三个数量有什么关系?能用式子表示各数量之间的关系吗?

师根据学生的汇报说明:

师:是的。这样的关系我们就把它叫做反比例关系。谁来说一说哪两个量成反比例关系呢?

生:高度和底面积成反比例关系。

师:在什么样的情况下会成反比例关系?

生:在水的体积不变的情况下。

揭示课题:这也就是我们这节课要学习的反比例的意义。(板书:反比例的意义) 2.学生自学书42页反比例的意义。

学生汇报:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

师:用例题中的相关联的量在小组说一说。

3.组织学生小组讨论:反比例关系怎样表示?

师:联系上节课的内容,说说反比例的关系式。

学生讨论、交流,最后汇报。

小结:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以

用下面的式子表示:x×y=k(一定)

师:和同桌说一说y代表例题中的什么量,x呢,k又表示什么呢?

师:这个字母公式还可以表示许多像这样的变化规律。你能说说生活中哪些例子有这样的关系吗?

生:比如工作总量一定,工作时间和工作效率成反比例关系。

生:比如长方形的面积一定,长方形的长和宽成反比例关系。……

4.小结:生说一说成反比例关系的量的特征。

师:这节课大家的表现都很好。让我们用这些知识来解决下面的问题,好吗?

三、巩固概念

1.两种()的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中()的两个数的()一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做()关系。

(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。

(3)说明这个积所表示的意义。

(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?

3.

(1)表中两种相关联的量是()和()。

(2)表中的两种相关联的量()和()成()比例。

四、知识提升

1.课件题目。(反比和不成反比)

生汇报,说说如何判断课件中的题目是否成反比例。

2.总结反比例的判断方法。

根据反比例的意义,讨论判断成反比例的量的方法:

(1)先判断两种量是否是相关联的量。

(2)再判断两种量中相对应的两个数的积是否一定,如果积一定,这两种量就成反比例关系,否则就不成反比例关系。

3.正比例关系和反比例关系的异同。

(1)课件出示题目。

(3)图像不一样,课件出示。

五、全课总结

在实际生活和工作中,成反比例关系的例子很多。请你用一个具体的例子来说明什么叫成反比例的量。

六、布置作业

书第46页6~9题