圆锥优秀教学设计说课稿

圆锥的体积(一)

教学内容教科书第32页例2、例3,课堂活动及练习九第1题,第2题。

教学目标1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。

2.引导学生探究、发现,培养学生的观察、归纳等能力。

3.在实验中,培养学生的数学兴趣,发展学生的空间观念。

教学重点圆锥体积的计算公式的推导过程。

圆锥体积计算公式的理解。

教学准备多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥、不是等底等高的圆柱和圆锥、河沙或大米。

教学过程

一、情景铺垫,引入课题

教师:一天,小明和小芳两个同学来到商店里买蛋糕,他们喜欢质量相同、口味相同的圆柱形蛋糕和圆锥形蛋糕。课件出示圆柱形蛋糕和圆锥形蛋糕,圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16 平方厘米,高20 CM,单价:40元/个;圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16 平方厘米,高60 CM,单价:40元/个。

屏幕上出示问题:到底选哪种蛋糕划算呢?

教师:他们遇到了难题,谁能帮他们解决这个问题?

教师抽学生回答问题,可能会出现以下几种情形:

第一种学生会认为买圆柱形的蛋糕比较划算,理由是这种蛋糕比圆锥形蛋糕的个大。

第二种学生会认为买圆锥形的蛋糕比较划算,理由是这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。

第三种学生会认为不能确定,理由是不知道谁的体积大,无法比较。

教师:看来要帮助这两个同学不是一件容易的事情,解决这个问题的关键在哪里?

学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。

教师:怎样计算圆锥的体积?这节课让我们一起来探究圆锥体积的计算方法。

揭示课题,板书课题:圆锥的体积(一)

二、自主探究,感悟新知

1.提出猜想,大胆质疑

教师:谁来猜猜圆锥的体积怎么算?

学生猜测:圆柱和圆锥的底面都是圆的,它们之间可能有联系,可不可以把圆锥变成圆柱,先求出圆柱的体积,从而得出圆锥的体积……

对学生的各种猜想,教师给予肯定和表扬。

2.分组实验,合作交流

教师:圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢?

如果有关系的话,它们之间又是一种什么关系?

通过什么办法才能找到它们之间的关系呢?

带着这些问题,请同学们分组研究,通过实验寻找答案。

每个小组的桌上都有准备好的器材:等底等高的圆柱和圆锥、不是等底等高的圆柱和圆锥、河沙或大米等不同的器材。

教师布置任务并提出要求。

(1)实验一:课件出示实验准备及要求,用一套等底等高的圆锥和圆柱体容器、河沙或大米,把圆锥装满河沙或大米倒进圆柱中,观察要几次才能装满。小组的成员分工合作,利用提供的器材共同想办法解决问题,找出圆锥体积的计算方法。

学生小组合作探究,教师巡视指导,参与学生的活动。

反馈信息,各小组交流实验方法和结果,派代表发言。

教师:你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系?发现了什么?

方案一:用圆锥装满河沙,再把河沙倒在与这个圆锥等底等高的圆柱形容器中,倒了三次,刚好装满圆柱形容器,发现圆锥的体积是这个等底等高圆柱体积的1/3。

方案二:方法基本一样,只不过装的是大米,结论相:圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。

教师:实验中装入的物品不一样,得出的结论都一样。你们真能干!老师为你们的探索精神感到骄傲!

教师问:是不是底和高不相等的圆锥体积也是圆柱体积的三分之一呢?让我们再来做一个实验。

(2)实验二: 课件出示实验准备及要求,用一套不是等底等高的圆锥和圆柱体容器、河沙或大米,把圆锥装满河沙或大米倒进圆柱中,观察要几次才能装满。

结果都没有得到圆锥体积是圆柱体积的三分之一,进一步让学生体会等底等高的含义。

3、汇报结果,整体评价。

小组讨论:通过两次实验,你们发现了什么?

讨论后课件出示:

(1)圆锥的体积只与它等底等高的圆柱的体积有关;

(2)圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

4.公式推导

教师:回忆圆柱的体积怎样计算?思考圆锥的体积又怎样计算?

教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积,再乘以三分之一,就得到圆锥的体积。

板书:圆柱的体积=底面积×高V=Sh

圆锥的体积=底面积×高×1/3

教师:圆柱的体积用字母V表示,圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式?

抽学生回答,教师板书:V=1/3Sh

三、拓展应用,巩固新知(课件出示)

1.应用公式解决实际问题。

教师:现在我们再来帮助新课前买蛋糕的这两个同学,解决他们的难题。

(1)、要求学生独立解答。

(2)、抽学生说出计算的结果。

(3)、明白两个蛋糕的体积一样大,因此买两种形状的蛋糕都可以。

教师引导学生明白生活中的许多现象中都藏着数学问题,只要留心观察就能得出结论。

2、一个圆柱的体积是315立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米?

3、一个铅锤高6 CM,底面半径4 CM。这个铅锤的体积是多少立方厘米?

(1)学生读题,找出题中的条件和问题。

(2)引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。

(3)学生独立解答。

(4)抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。

分组解答4、5题,抽生板算,教师带领学生集体订正。

4、一个圆锥形的零件,直径6厘米,高12厘米,这个零件的体积是多少?

5、一个圆锥形的零件,周长12.56厘米,高12厘米,这个零件的体积是多少?

四、总结拓展,体验成功

1、师生小结,体验成功:通过这节课的学习,你都有哪些收获?

2、实践应用,知识拓展:在课外选一个实物圆锥体,自己测量,算出它的体积。

板书设计圆锥的体积(一)

圆柱的体积=底面积×高v=sh

圆锥的体积=底面积×高×1/3 v=1/3sh