圆锥教案和课堂实录

《圆锥的体积》教学设计

重庆市荣昌区昌州石河中心小学:吴志远

教学内容:教科书第32~33页例2、例3,课堂活动。

教学目标:

1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。

2.引导学生探究、发现,培养学生的观察、归纳等能力。

3.在实验中,培养学生的数学兴趣,发展学生的空间观念。

教学重点:圆锥体积的计算公式的推导过程。

教学难点:圆锥体积计算公式的理解。

教学过程:

一、情景铺垫,引入课题。

1、求圆柱的体积。(只列式不计算)

①底面积是5cm2,高6cm,体积是多少?

②底面半径是2dm,高10dm,体积是多少?

③底面直径是6dm,高10dm,体积是多少?

2、学生汇报方法。

3、揭示课题。板书课题:圆锥的体积

二、自主探究,感悟新知。

1、学生观察视频或桌上圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系?

得出结论:圆柱和圆锥等底等高

2.提出猜想,大胆质疑

教师:谁来猜猜圆锥的体积怎么算?

3.分组合作,动手实验

教师:圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢?如果有关系的话,它们之间又是一种什么关系?通过什么办法才能找到它们之间的关系呢?带着这些问题,请同学们分组研究,通过实验寻找答案。

教师布置任务并提出要求。

每个小组的桌上都有准备好的器材:等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材,以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作,利用提供的器材共同想办法解决问题,找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。

学生小组合作探究,教师巡视指导,参与学生的活动。

4.教师用展示实验报告单教师:你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系?通过实验,你们发现了什么?

方案一:用空心的圆锥装满水,再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中,倒了三次,刚好装满圆柱形容器,因为圆柱的体积=底面积×高,所以圆锥的体积=1/3×圆柱的体积。

方案二:方法与一小组的方法基本一样,只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样,圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。

教师:几个小组采用的实验方法不一样,得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。

教师把学生们的实验过程通过课件演示一遍,让学生再经历一次圆锥体积的

探究过程。

5、你发现了什么?

倍。

柱体积的三分之一。

6、公式推导

教师:圆柱的体积怎样计算?圆锥的体积又怎样计算?

教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积,再乘以三分之一,就得到圆锥的体积。

板书:圆柱的体积=底面积×高V=S×h

圆锥的体积=1/3×底面积×高

教师:圆柱的体积用字母V表示,圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式?抽学生回答,教师板书:V=1/3×S×h

教师引导学生理解公式,弄清公式中的S表示什么,h表示什么。

要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句,并说说理由。

7、.运用所学知识解决问题

例1。一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12cm。这个零件的体积是多少?

例2. 一个铅锤高6cm,底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米?

学生读题,找出题中的条件和问题。

学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。

三、拓展应用,巩固新知。

1.讨论

(1)已知底面半径和高,怎样求圆锥的体积?

(2)已知底面直径和高,怎样求圆锥的体积?

(3)已知底面周长和高,怎样求圆锥的体积?

2、判断。

3、计算下面圆锥的体积。

4、计算下面这个杯子的容积。

四、课堂总结教师:这节课的学习中,你都有哪些收获?