正比例教学设计实例

正比例的教学设计

石家小学:任钰杰教学目标:

1、经历探索正比例意义的过程,正比例知识的形成过程。

2、理解正比例的意义,正确判断正比例的量。

3、体会正比例知识与生活的联系,感受两种相关的量的关系。

教学重点:正比例的意义,两种相关联的量。

教学难点:成正比例量的判断。

教法学法:启发诱导、发现教学、资助探究、合作交流。

课前准备:ppt课件、自助学习单。

一、创设情境,激趣引入

1、师:同学们一定听过《数青蛙》这首歌谣吧!“1只青蛙一张嘴,2只眼睛,4条腿……师:青蛙的嘴巴、眼睛和腿的数量分别与青蛙的只数有什么关系呢?学了本节课的知识就知道啦!

2、看图猜成语游戏

(1)水涨船高(2)风吹草动

师:水涨了船就高了,风吹着草,草就动了。一种事件的变化往往会引起另一种事件的变化,像这样的例子在生活中很常见,在我们数学中,把一种量的变化会引起另一种量的变化的,把这样的现象称为相关联现象。

3、数青蛙游戏

师:从《数青蛙》游戏中,你发现了青蛙的嘴巴、腿、眼睛和青蛙的只数有什么关系呢?

生1:蛙的嘴巴随着青蛙的只数变化而变化(扩大而扩大)。

生2:青蛙的眼睛随着青蛙的只数的变化而变化(缩小而小)。

生3:青蛙的腿随着青蛙只数的变化而变化(扩大而扩大、缩小而缩小)。

师:像上面这样,一种量随着另一种量的变化而变化,说明这两种量有着内在联系,这两种量就叫做相关联的量。

二、探究新知

1、出示去超市购物的表格

(1)完成表格中的空白数据。

(2)哪一种量的变化引起另一种的变化?

(3)找出上表中相关联的量,并描述。

2、说一说

师:找出生活中相关联的量。

生1:我家的电费和用电度数是两种相关联的量。

生2:买笔记本的数量和总价是两种相关联的量。

生3:正方形的周长和边长是两种相关联的量。

师:修一段路,每天修的米数和要完成的天数是两种相关联的量,加数与和是两种相关联的量。

2、小组合作学习(完成学习单一)

(1)从表中你发现几个量?分别是什么?

(2)用水量和水费是怎样变化的?

随着用水量的(),水费也会跟着(),用水量的(),水费也会跟着()。(用扩大或者缩小填空)

(3)算出水费和用水量的比值(商)实际上指什么呢?

(4)你发现了什么规律?

(5)补全表格信息。

3、小组汇报

4、教师总结

像水费会随着用水量的变化而变化,则水费和用水量是两种相关联的量,用水费与用水量的比值是一个固定的数,把水费和用水量叫做成正比例的量,把这样的关系叫做成正比例关系。(板书课题)

4、学生小组合作完成表单二

(1)你得到哪些量?它们都相关联吗?

(2)路程随时间怎样变化?

(3)算出路程与时间的比值,这个比值实际上指什么?

(4)你发现了什么规律?

(5)补全表格。

5、汇报展示

路程和时间是两种相关联的量,路程和时间的比值实际上指速度,速度是一个固定的数,它们成正比例。

5、怎样判断两个量是否成正比例?

(1)看两种量是不是相关联的量。

(2)算这两种量对应的比值是否一定。

(3)判作判断,若比值一定则成立,反之不成立。

6、正比例关系的表达式

两个变量,一个定量

分别用字母x ,y表示两变量,k表示定量,则正比例表达式:y/x=k(一定)。

正比例描述两个变量间的关系。

巧记正比例:正比例,很和气,两量相关要谨记,同扩同缩默契好,比值一定不变异。三、巩固提高

师:相关联的量都成正比例吗?

(1)已完成的工作量与未完成的工作量是否成正比例?

(2)长方形的面积一定,长与宽是否成正比例?

提示第二题用特值来处理。

四、小结

本节课你有什么收获呢?(鼓励学生学有所获,学有所感)

五、板书设计

正比例

两种相关联的量

比值一定

表达式:y/x=k(一定,常数)