圆锥PPT及课堂实录内容

《圆锥的体积》教学设计

教学内容:

《圆锥的体积》,西师大版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥》的第二课时,教材第39页至41页及课堂活动内容。

教学目标:

(1)知识与技能目标:能正确运用公式计算圆锥的体积,并能解决简单的实际问题。

(2)过程与方法目标:引导学生通过实验操作、观察思考、讨论交流、归纳总结等活动探索和理解圆锥的体积计算公式。

(3)情感与态度目标:在学习过程中让学生体会数学问题的探索性和数学结论的严谨性;在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系;在探索和学习过程中培养学生交流与合作的团队精神。

教学重难点及关键:

本课重点是能正确运用公式计算圆锥的体积,并能解决简单的实际问题。教学难点是理解圆锥体积公式的推导过程。关键是重视操作与思考、想象相结合,发展学生的空间观念。

教学方法:

本课以实验法、观察法、谈话法为主,以讨论法、练习

法为辅。

教学准备:

圆柱圆锥体模型,水,多媒体课件

教学过程:

一、提出猜想

先出示复习题,让学生口算圆柱的体积,回忆圆柱的有关知识和圆柱的体积计算公式,为本课的学习做好铺垫。

再创设情境,引起学生思考:怎样计算圆锥的体积呢?

接着出示圆锥,让学生猜一猜怎样计算圆锥的体积,对学生的猜想老师先不急于做出评价。通过师生交流得到两点认识:①圆锥体积可能与它的底面积和高有关。②我们可以通过实验进行探索。

二、实验操作

先介绍等底等高的圆柱和圆锥,这是本课的重要前提和铺垫。

观看多媒体课件,用等底等高的圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中。全体学生观察思考:①实验中的圆锥形和圆柱形容器有什么关系?②倒了几次水刚好把圆柱形容器装满?③通过实验你发现了什么?

探究:不是等底等高的圆柱和圆锥,试验结论还才成立吗? 三、讨论归纳

师:针对以上实验和问题,你发现了什么?

让学生先在小组内讨论,再进行全班交流。交流时只要学生说得合理,老师都要给予肯定。

引导学生得出:

圆柱体积是等底等高的圆锥体积的3倍,圆锥体积是等底等高的圆柱体积的1/3,而圆柱的体积等于底面积乘高,所以圆锥的体积=底面积×高×1/3(同时教师板书)。然后老师再提出,如果用V表示圆锥的体积,用S表示圆锥的底面积,用h表示圆锥的高,让学生说出圆锥体积的字母公式。教师板书:V=1/3 Sh。

四、练习应用

(1)运用所学知识解决实际问题。

完成作业单中的习题。

①先让学生独立解决问题,再组织全班交流。

教师强调:

连乘法计算时能约分的先约分,3.14最后乘结果比较简便。

②指导学生获取信息,理解题意,明确解决问题的步骤。

(2)想一想,议一议,说一说。

工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能想办法算出它的体积吗?说说测量和计算的方法。

①、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

让学生先回忆圆的面积公式,再综合得出V=1/3 πr2h,同时教师板书。

②、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

让学生交流讨论,再得出结论:要先求圆锥的底面半径,再求圆锥的体积。

③、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

同样学生会明白:要先求圆锥的底面半径,再求体积。

通过本题的讨论练习,让学生熟练掌握圆锥体积计算公式,同时让学生明白,要求圆锥的体积,就要先找圆锥的底面半径和高这两个条件。(教师板书:要求体积,先找半径和高。)

五、质疑提高

①提问学生,通过这节课的学习,你学到了什么知识?还有哪些不明白的地方?让学生读书、回顾、思考、小结、提问等。

②布置课堂作业:练习九1、2、3题。

板书设计:

圆锥的体积

圆锥的体积=底面积×高×1/3

V=1/3 Sh或V=1/3 πr2h

要求体积,先找半径和高。

作业设计:

1.一个圆柱的体积是315立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米?

2. 一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

3. 一个圆锥形的零件,它的底面半径是5厘米,高是12分米。这个零件的体积是多少?

4. 把一个底面周长是31.4分米,高是9分米的圆柱,削成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少立方分米?

5.在打谷场上,有一个近似圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重600千克,这堆小麦大约有多少千克?