整理与复习教学设计及说课稿

方程的整理与复习

【教学内容】P96页,例2,例3,P99-100页练习二十3-8题。

【教学目标】

1.整理列方程解决问题的思路与步骤,体会列方程解决问题的优点,从而提高学生解决问题的能力,增强学习数学的信心。

2.练习找“等量关系”,提高学生分析问题的能力。

【教学重点】找等量关系式。

【教学难点】找等量关系式,选择合适的等量关系。

【教学准备】课件。

【教学过程】

一.列方程解决问题。

1.列方程解决问题的步骤

同学们回忆一下,列方程解决问题的步骤有哪些?教师引导学生集体回答。

(1)审题;(2)分析,找出等量关系;(3)列方程解答;(4)检验。

那最关键的一步是什么?

找等量关系。(板书:关键:找等量关系。)

2.找等量关系,列方程。

会找等量关系吗?那我们来试试。找出它们的等量关系。学生独立思考半分钟

(1)一个圆锥的体积是12立方分米,高是6分米,底面积是多大?

(2)甲乙两车同时从相距420km的两地相对开出,3小时相遇,甲车每小时行60km,求乙车的速度。

(3)鸡有20只,比鸭的1/3多8只。鸭有多少只?

找到等量关系后,在四人小组里交流一下。

如果要列方程,第一题要设谁为x?依次在课件上打出来。

请同学们在作业本上列出方程,不解答。

反馈:

(1)第一题,你是怎样列的方程?根据什么等量关系?

学生说方程,师板书

1/3X×6=12 v=1/3sh

v=1/3sh是圆锥的体积计算公式。

根据计算公式找等量关系,是个好办法。

如果出现了X=12×3÷6,让学生说,看到这个方程,你有什么想法?然后进行比较,得出结论,一是这种等量关系不容易看出来,二是这实质上是算数解法的思路,它只是对已知量进行加减乘除,而未知量并没有参与运算。列方程解决问题,尽量要使用最简单,最基本的等量关系,否则就体现不了方程的优势;另外,方程的思想是,未知量和已知量的地位是相同的,可以参与运算。

(2)请直接说一说,你是根据什么等量关系列出了什么方程?

速度和×时间=总路程(60+X)×3=420

甲行的路程+乙行的路程=总路程60×3+3X=420

这是相遇问题的数量关系。

根据常见的数量关系找等量关系,也是非常重要的一种方法。

(3)a鸭的只数×1/3+8=鸡的只数1/3X+8=20

b鸡的只数-8=鸭的只数×1/3 20-8=1/3X

c 鸡的只数-鸭的只数×1/3=8 20-1/3X =8

你是根据那句话找到这个等量关系的。根据关系句来找等量关系,这也是我们用得非常多的方法。

还有其他的方程吗?如果学生有,就写出来;如果没有,老师可以提示。

根据不同的等量关系,能列出不同的方程。

小结:从刚才的练习我们知道,找等量关系的时候,可以根据体积,面积等的计算公式,根据常见的数量关系,根据关键句来找。

3.教学例3

下面我们来完整的列方程解决问题。

甲、乙两种衬衣原价相同。甲种衬衣按五折销售,乙种衬衣按六折销售,爸爸购买这两种衬衣各一件,共用去132元。求衬衣的原价。

能列方程解决这道题吗?

学生独立解答。请一个学生板书,并说说自己的思路。主要是展示列方程解决问题的全过程。

如果学生没有提到等量关系,教师提问:你是根据什么等量关系来列的方程?(板书:

甲的售价+乙的售价=总价)

最后把计算结果代到题目中检验。并强调检验的重要性。

这就是列方程解决问题的完整过程。

4.青藏铁路全长1956km,在西藏自治区境内的长是在青海省境内的长的43%。西藏境内的长是多少千米,青海省境内的长是多少千米?

这里有三个长:青藏铁路全长,西藏自治区境内的长,青海省境内的长,你能理解吗?

出示地图,谁能来指一下,这三个“长”分别指的什么?

跟前面这个题比起来,这个题还有什么不同的地方吗?

它有两个未知量。

你能用方程解这个题吗?试一试。你们只做这两步,写解设,列方程,但不解答。

请一个同学板书,并说一说自己的思路。

追问:是设青海省境内的长为x的请举手!有两个未知量,为什么你们都设青海省境内的长为x呢?

因为青海省境内的长是单位“1”,设它为x后,就很容易表示出西藏境内的长,就是43%x。

小结:这种题目,也就是我们平时所说的和倍问题或差倍问题。列方程解决的时候,通常是根据两个未知量之间的倍数关系来表示出这两个未知量,设一倍量,也就是单位“1”为x,另一个是它的几分之几,就是几分之几x,是几倍,就是几x,然后根据另一个等量关系列出方程。

再来看看这个题:

长江三峡水库总库容量大约是黄河小浪底水库的3倍,黄河小浪底水库的总库容量比长江三峡水库少260亿m3。长江三峡水库的总库容量是多少亿立方米?

请同学们完整地把这个题用方程解出来。

请一个同学在大屏幕上展示自己的作业,并说一说自己的思路。

二.课堂总结

今天我们复习了列方程解决问题,再次明确了列方程解决问题的步骤包括审题,分析,列方程解答,检验,关键是分析,找出等量关系,找等量关系我们可以根据面积,体积的计算公式,根据常用的数量关系,根据关系句等,碰到这种和倍或差倍问题,有两个未知量的情况,我们一般设一倍量也就是单位“1”为x。

你还有什么问题吗?

三.独立练习

书上100页,4、5、6、8题请用方程解法完成在作业本上。

学生独立练习,教师进行单独辅导。

四.拓展练习

学生完成得差不多时,出示思考题,请同学们思考。

小明和小华玩游戏,小明的积分是小华的5倍,后来小明减少了100分,小华增加了20分,这时两人的积分一样多,他们原来的积分各是多少?

最后把这个题目简单提示一下。首先是根据关键句找到等量关系式,小明的积分-100=小华的积分+20,因为两个人的积分有倍数关系,就选择设小华的积分(一倍量)为x,列出方程,5x-100=x+20.。

因为此题对小学生来说,解方程是比较困难的,再提示一下,利用等式的基本性质如何解此方程。

五.板书设计