圆柱的侧面积优质课教学设计

圆柱1

教学内容:

西师版小学数学六年级下册第23-27页。

教学目标:

1、认识圆柱,了解它的特征,并能够准确判别;

2、能够正确计算圆柱的侧面积;

3、能解决有关圆柱侧面积的实际问题,在解决问题的过程中培养学生的初步空间观念。

教学重难点:

重点:掌握圆柱侧面积的计算方法;

难点:解决有关圆柱侧面积的实际问题。

课标要求:

结合具体情境,探索并掌握圆柱的侧面积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

教材学情分析:

圆柱的认识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容,是建立在学生已经初步认识了立体图形,掌握了长方体、正方体以及圆的相关基础知识之后进行教学的。虽然圆柱与已经学过的长方体、正方体都属于立体图形,但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体,而圆柱则是由曲面围成的几何形体,这在图形的认识上又深入了一步,是学生空间观念的进一步发展。根据教育生态理论,教学时,从学生的生活实际引入,通过观察

比较、动手操作、类比迁移、合作交流等原生态的教学手段,使学生自主去感受,去发现、不断提高课堂生态水平。

教具准备:圆柱形的杯子,用硬纸做的圆柱,卷纸的内芯,学生提前准备圆柱形的物体,长方形、正方形、梯形的纸各一张。

教学设计:

一、创设情境,引入新课

师:我们认识了哪些立体图形?

生:长方体、正方体。

师:我们都认识了它们的哪些方面的特点?

生:学习了它们的组成,由6个面,12条棱和8个顶点。

师:那么这些组成条件之间有什么样的练习呢?

学生回忆知识结构。

师总结性回答:所以我们在认识一个几何图形的时候正如大家所说的,通常研究它们的组成及组成部分之间的关系。今天就带领大家一起研究一种新的立体图形。(板书课题:圆柱)

二、探索交流,解决问题

1、认识圆柱

课件出示生活中的圆柱形的物体,初步感受圆柱的形状特点。

师:同学们在生活中还见过哪些圆柱形的物体呢?

学生各抒己见,回想生活中见过的物体。

师:请同学们拿出准备好的圆柱,摸一摸,看一看,想一想:

①圆柱的上、下两个面叫做什么?它是什么形状的?它们有什么关系?你用什么方法来证明?

②用手摸一摸圆柱周围的面,你发现了什么?它叫圆柱的什么?

③圆柱一共有几个面?是哪几个面?

④圆柱两个底面之间的距离叫做什么?在哪里?有几条?量一量圆柱的高,你有什么发现?

(学生分成小组观察、合作探究,完成以上的4个问题。教师巡视,适时加入学生的讨论,稍作提示,帮助学生理解。

在学生完成之后抽取学生回答问题,并在课件上展示出详细的图文注释。在黑板上板书出关键文字,帮助学生梳理知识要点,要求学生在自己的圆柱上进行标注,以加深理解记忆。)

①圆柱的上下两个圆面叫做底面,它们是完全相同的两个圆形。

②圆柱周围的面叫做侧面,它是一个曲面。

③圆柱一共有3个面,两个底面,一个侧面。

④圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。有无数条,且相等。

课堂练习:

(1)判断哪些是圆柱(教材P26练习七第1题)

(2)指出同桌圆柱的底面、侧面和高。

2、圆柱侧面积公式的推导

师:圆柱的侧面沿高展开是什么图形?(让学生将用硬纸壳做的圆柱展开,认真观察后完成实验报告单)

实验报告单

第小组组长

组员

①把圆柱的侧面展开,得到的是一个()形。

②该图形的长和宽与圆柱的()()有关。具体关系

是

。

(课件动态显示展开侧面的过程,让学生再一次感受侧面的由来,观察侧面的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。)

推导圆柱侧面积公式:

师:刚刚我们经历了侧面得来的过程,知道了圆柱的侧面展开后是一个长方形,它的长相当于圆柱的底面周长,它的宽相当于圆柱的高,那么侧面积的公式是怎样的呢?

师生共同板书,进而推导出结果。

长方形的面积=长×宽,长=底面周长=πd,宽=圆柱的高

侧面积=底面周长×高=πd×高=2πr×高

(这个过程要求学生与老师共同推导,再让嘘声单独书写这个推导过程。)师:圆柱体侧面展开是一个长方形,有没有可能是其他形状呢?用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张,试试哪些纸能围成圆柱形的纸筒?(让学生动手试一试)

师:通过我们刚刚的操作知道了:沿着圆柱的一条高剪,侧面展开后一个长方形。斜着剪,侧面展开后得到一个平行四边形。通过剪拼的方法,也可以把它转化成一个长方形。当圆柱的底面周长与高相等时,沿着圆柱的一

条高剪,侧面展开后是正方形。

三、课堂练习

①判断:(1).圆柱的高只有一条。

(2)圆柱两个底面的直径相等。

(3)圆柱的底面周长和高相等时,展开后的侧面一定是个正方形。

(4)上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。

(5)圆柱的侧面展开一定是个长方形。

②圆柱的底面周长是62.8cm,高是22cm,求它的侧面积(教材P25例2)③龙珠小区有一个直径3m,高0.8m的圆柱形花坛。花坛的侧面铺花岗岩,需要铺花岗岩多少平方米?这个花坛占地多少平方米?

④张师傅用铁皮做10节圆柱形通风管,每节通风管的直径是0.2m,长1m,至少要用多少平方米的铁皮?(接头损耗忽略不计。)

四、课后总结

师生总体总结本节课的收获与困惑。

五、板书设计

圆柱

1、认识圆柱

2、圆柱的侧面积

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高