整理和复习教学设计案例

《方程的意义》教学设计 凤仪镇中心完小 茶继花

一、学情分析

“方程的意义”是人教版小学数学教材五年级上册第五单元“简易方程”中的一节课，是学生学习代数初步知识的开始。

从学生已有的知识经验来看，他们会用含有字母的式子表示数量，他们对等式的理解只停留在“等号后面就要算出结果”，对等式两边的相等关系认识不深刻，所以我认为本节课的着力点应放在通过寻找相等关系，帮助学生建构方程的模型。

学生具备用天平称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情境。但是，学生在解决数学问题中的算术解题思路对列方程会造成一定的干扰，学生列出的方程形式单一。而对于利用天平解决实际问题学生较感兴趣，抓住这一兴奋点，引导学生从具体情境中找出基本的等量关系并列出方程，强化学生的代数思想。

二、设计思考

从教材编排来看，由天平是否平衡引出方程的概念，通过练习来深化方程的意义理解。为了使学生体会到方程是刻画现实生活中等量关系的一个数学模型，教材中设置了天平的问题情境，通过天平演示，由不等到相等，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。教学中重点引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，引出含有未知数的等式就是方程。让学生在经历从生活语言描述事件到用数学语言描述等式，再用含有未知数的等式表示等量关系的学习过程中，完成将现实世界中的等量关系数学化、符号化的过程。

本节课的设计最大一个亮点是用大量的天平演示，直观形象地让学生感知方程的本质，再利用方程表示简单情境中的等量关系,从而很好实现新课程所提出的要求。

根据以上分析，我把本节课定位为：以天平为依托着力寻找相等关系，并转化为数学表达式。让学生理解方程的含义：一是含有未知数，二是它是等式，这

两者缺一不可。然后通过简单的不同的问题情景，让学生寻找是否具有相等关系来判断能否列出方程并尝试列出方程，从而完成对方程的意义的完整构建。

三、教学目标

1.结合情境，理解、掌握方程的含义：方程是含有未知数的等式；方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。会用方程表示简单情境中的等量关系。

2.帮助学生建立初步的分类、建模等数学思想，体验数学概念产生的必要性。

3.培养认真观察、倾听与思考的学习习惯，激发学生进一步探索数学奥秘的愿望与兴趣。

四、教学重难点

重点：理解方程的意义，区别等式与方程。

难点：根据情境中的等量关系列出方程。

一、认识天平，谈话铺垫

教师（出示天平图）：这是什么？同学们知道天平的用途吗？

一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。

二、探究新知

（一）天平演示，初步感知等与不等。

1．出示天平图1。

现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书：50+50=100）

2．（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）

3．如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。

；（分别板书）

；。

这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。

4．来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4，后出示天平图5）用式子来表示一下。

；；。（分别板书）

5．（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？

（板书：）

（二）分类整理，建构概念

1．观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)

2．学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。

预设1：按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；

预设2：按是否含有未知数分类。

注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：

等式

不等式

含有未知数

不含有未知数

3．（指表格）像这样，含有未知数的等式称为方程（揭题）。

4．写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程（教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。）

5．说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)

（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1．“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）

2．这两个式子是否是方程呢？

反馈分析：

（1）式1：一定是。为什么？

（2）式2：一定是等式，可能是方程。

（3）思考：等式和方程有什么联系呢？

（4）引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

三、实践反思，巩固提高

1．“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。

学生练习并进行反馈。

反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。

2．练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。

（1）从图上你知道了什么？

（2）你能根据你知道的数量关系列出方程吗？

（3）学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。

四、总结回顾，介绍历史

1．你对方程印象最深的是什么？（每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。）

2．教师介绍方程的相关知识。（课件出示教材第63页“你知道吗？”的内容）