整理和复习教学设计模板

《简易方程》的整理与复习教学设计

谭红玉

教学内容：小学数学教科书（人教版）第10册第84-85页

教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。

2、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，提高学生的方程及代数意识。

教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答实际问题。

教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。

教学过程：

一、谈话引入，揭示课题

最近一段我们一起研究了有关方程的知识，今天这节课我们一起对本单元的知识进行整理与复习。你想到了哪些知识？（用字母表示数，解方程，用方程解决问题）

二、组内回顾

唤醒旧知

谈话：

这一单元的知识是不是都掌握了呢？咱们进行一次“学力大比拼”来检测一下。以组为单位比一比，看哪个组这个单元的知识掌握的最好! 要求：在“学力大比拼”之前，老师给每个组一个交流的机会，把自己梳理的本单元内容在小组内交流。交流的要求：

（1）清楚地说给大家听；

（2）认真倾听，适当补充。

（3）人人都要发言。

问题：1. 刚才我们以组为单位对本单元知识进行了复习，这个单元到底有哪些知识点呢？哪个小组愿意汇报一下交流的结果？

三、汇报交流

用字母表示数量关系

用字母表

用字母表示运算定律及计示数

算公式

借助字母解决实际问题并

方

代入求值

方程的意义

等式基本性程

解简易方程

解方程

问题：谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方？

预设 1. 平方。

2. 省略乘号。

3. 数字写在字母前面，乘1时1可省略。

4. 应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减同乘同除以相同的数，乘上和除以的数不能是0。

5. 解方程后别忘了检验。

6. 要从题目中的关键句中找准等量关系，再列出方程。

四、基础练习

排查漏洞

一、复习用字母表示数

1. 用字母表示数。

①

1，2，

3，

4，

5，

6……

可以用哪个数来表示？x ②

4，8，12，16，20，24……

可以用哪个数来表示？4x 师：4x 与x有什么关系呢? 4x表示x的4倍

“2x+4”呢？“x÷2-4”呢？

小结：我们要弄懂含有字母式子的含义，含有字母的式子可以表示一个数，而这个数与这个字母有着一定关系。

2.

做一做。字母a来表示一个数，你能根据不同关系的表述分别写出另一个数吗? a 比a多2的数 a+2 比a少2的数 a-2 2个a相加是多少？ 2a 2个a相乘是多少？ a2 a的2倍 2a a的一半 a÷2 学生独立完成，汇报结果。

2a与

a2有什么区别? 用字母表示数要注意什么？

3、（1）一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（ ）

厘米，面积是（ ）平方厘米。

（2）用字母表示乘法分配律（

（3）学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元, 一共用去( )元。

（4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了 （ ) 千克。当a＝7，b＝60时，平均每天烧

（ ）千克。

（5）

……

照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要

（ ）根火柴棒；当摆出30个小三角形时，需要（ ）根火柴棒，当摆出n个小三角形时，需要（ ）根火柴棒。

二、复习方程与解方程

1、出示练习：

6x＋8＝23 ( ) 8x-5＝15×5 ( )

30a＋5b ( ) 7x-8＜36 ( )

10x＝y ( ) （2.4＋a）÷2.4＝5 ( )

1÷8＝0.125 ( ) 6x＋8＝9x-13 ( ) 问题：1. 上面哪些是方程？你是怎样判断的？用“√”表示。

2.

你会解这些方程吗？选择一个解一解。

3. 反馈，指名讲解解方程的过程。

监控：谁解的是10x＝y，为什么没人选它?能不能解？

2、（1）如果黑板上的三个式子：“4x”“2x+4”“x÷2-4”的结果都是60，那么这些式子就都等于多少呢? 像这样的等式数学上叫做什么？（方程）

什么叫方程? （含有未知数的等式叫方程）

（3）学生独立练习解上述三个方程，完成后校对讲评。

三、复习用方程解决问题

1、用方程解决下面的问题，看谁完成的又对又快。

（学生独立完成，教师行间巡视，集体交流。）

（1）用36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？

（2）

妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，比2千克苹果多花了2.4元，

每千克苹果多少钱？

（3）

仓库里有一批货物，一辆卡车每次运走5.5吨，运了3次后还剩34.5吨。

这批货物一共有多少吨？

2、根据下述三个方程，编解决问题。

（1）根据4x=60，你想到了什么数学问题？

①小明骑自行车4小时行了60千米，平均每小时行了多少千米?

解：设平均每小时行了x千米。

4x=60 ②一个正方形的周长是60厘米，它的边长是多少?

解：设它的边长为x厘米。4x=60 师：列方程的依据是什么？

（2）根据2x+4=60, 你想到了什么数学问题？

①

甲筐有苹果60千克，乙筐有苹果多少千克?

解：设乙筐有苹果x千克。

列出方程是：2x+4=60。

师：你能根据方程，补上相应的条件吗？（甲筐是乙筐的2倍还多4千克）

②

如果要列出x÷2-4=60的方程，可以把哪句话改一改？怎么改？

“甲筐是乙筐的2倍还多4千克”

改为“甲筐是乙筐的一半还少4千克”

师：刚刚补上的两个条件，正是在列方程时要用到的关键句，知道什么叫关键句吗? 师：从这句话中可以找到数量关系，列出方程。

3、

复习用方程解决问题的一般步骤。

小明和小刚两家相距425米。两人同时从家出发，经过2.5分钟后能在途中相遇。小明每分钟走75米．小刚每分钟走多少米?（用方程解答）

（1）学生独立解答，指明板演，集体校对。

（2）用方程解决问题时要做到哪几步? 一般步骤：①读懂题意；②设未知数；③找出等量关系；④列出方程；⑤解方程：⑥检验得数。

师：在这六步中你们认为哪一步是最重要的? 4、对比质疑突出优化。

（1）陈老师为学校买了8个篮球，12个足球，共用去

760元。已知篮球每个32元。足球每个多少元?（用方程解答，方法越多越好）

学生独立解答，集体分析校对。

①8×32+12x=760 “篮球的总价+足球的总价=两种球的总价”

②760-12x=8×32；

“篮球的总价相等”

③(760-12x)÷8=32；

“篮球的单价相等”

④(760-12x)-32=8；

“篮球的个数相等”

⑤(760一32×8)÷x=12 “足球的个数相等”

师：根据以上五个等量关系列出的方程，你们觉得最容易找到等量关系的是哪一个？

师：根据每个人的理解，能较快地找到等量关系列出方程的都应该是可以的。但如果你所列出的方程计算比较麻烦．就要继续调整，找出其他的等量关系来列方程．像上题通常容易想到的是按“总价相等”来列出方程。

（2）选择合适的方法解决。

①陈老师为学校买8个篮球，每个32元；买了若干个足球。每个42元；买这两种球共付了760元，问足球买了多少个?

②陈老师为学校买了8个篮球。每个32元；12个足球

，每个42元。问共要付多少元? 小结：②顺向思考题通常用算术法，①逆向的，较难的用方程比较简单。

五、课堂小结

今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑惑？