整理和复习设计意图

人教版小学数学五年级上册《简易方程整理复习》教学设计

教学内容：人教版五年级上册第五单元53－85页。

教学目标：

1.通过复习,使学生进一步明确用字母表示数的意义,加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解,能熟练、正确地解方程,掌握列方程解决问题方法。

2.通过比较进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别,能够熟练分析应用题中数量关系的特点,培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。

3.通过整理和复习,构建良好,知识框架,促进知识的内化。培养总结、归纳的学习能力,养成善于思考总结的习惯。

学情分析：

本单元的学习内容是用字母表示数、解简易方程以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学习了一定的算术知识,已逐步接触了一些代数知识的基础上进行学习的。

教材着重回顾和整理了本单元的两个重点内容:解方程和用方程解决问题。由于学生已经完成了本单元知识的学习,教学时可以充分利用学生已有的知识和能力,通过交流、归纳、概括、总结等活动,完善学生对本单元知识的掌握。在培养学生抽象概括能力的同时,发展学生思维的灵活性。

教学重点、难点：

教学重点: 感受方程解决问题是一种新的解题思路。熟练地解方程,正确分析题中数量关系并列方程解答。

教学难点:找等量关系,能用多种方法解决问题。培养学生养成独立整理知识习惯，会建构基本知识网络图。

教学准备：课件、知识卡片、学生随堂作业纸。（课前准备五年级上册数学课本）

教学过程：

课前交流：

师：同学们喜欢读书吗？

生：喜欢？

师：课件出示“书要越读越薄”同学们，大声读出这句话。你们知道这句话是谁说的吗？有点疑惑，我来告诉大家，是著名数学家华罗庚先生说的，——书——怎么会越读越薄了呢？

师：这节课咱们就一起探究一下，看怎样才是把书读薄了。准备好上课了吗？

生：准备好了。

师：上课

《简易方程》整理复习

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一、创设情境，导入复习。

师：(指着大屏幕)对于它大家应该不陌生吧,看到X，想到什么？

生：X可以表示一个未知数。

师：字母可以表示数。 生：方程。 师：为什么想到方程？ 生：……

师：可别小看像X这样的字母，就是它们把我们引入这个……的代数世界。

师小结：这节课我们就一起来整理和复习与X有密切关系的第四单元《简易方程》。

二、回顾整理，构建网络

（一）浏览课本，找出知识点

师：下面请大家快速浏览本单元内容，找出本单元的学习了哪些知识点。

学生看书

生找出知识点之后汇报。

师：看完课本的同学请坐好。

师：你找到了哪些知识点？

生：用字母表示数。

师：对，它是学习方程的基础。（贴用字母表示数）

生：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”也可以省略不写。

师：这个知识点可以归纳到？

生：用字母表示数。

师：还有哪些知识点？

生：含有未知数的等式叫方程。

师：知道了方程的意义才可以解方程。

师：还知道了哪些知识点呢？

生：求方程解的过程叫解方程。（板书解方程）

师：其实就是解决当X取什么数值，能使等式成立。

生：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。（板书方程的解）

师：懂得它的含义，我们可以检验某一数是不是方程的解。

师：还有哪个知识点？

生：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边相等，

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生：方程两边同时乘或除以一个不等于0的数，左右两边相等。

师：这就是解方程的原理。用数学简洁语言可以概括成：天平平衡原理（板书）

师：它是我们解方程的重要依据。

师：还有哪些？

生：稍复杂方程。

师：它可是这一单元的难点。（板书稍复杂方程）

生：学习方程可以用来解决问题。

师：对，用方程解决问题为我们提供一种全新的解题方法。（板书解决问题）

（二）学生初步整理，形成网络

1、

师：我们找出这么多的知识点，它们之间又有着什么样的联系呢？下面就以小组为单位进行整理请看屏幕：

①小组成员交流知识之间内在的联系，用箭头、线条等方式把这些知识点按一定的关系连起来。

②小组长做好汇报准备。

师：请同学们开始整理

２、学生分组整理。

师：整理完的小组，请坐好。

３、师：看大家积极讨论，相信你们一定整理出了集合小组智慧的作品，下面就来展示一下。

生汇报

师：请你说清整理过程，请下面的同学认真听。

师：谁来评价这一组？

生评价

师评价：这个组是按照学习的先后顺序，将这些知识进行了罗列，形成了一条知识线，全面、清晰。

师：我们再来看这一组的整理成果。生汇报。

师：相比上一组，这一组有不同地方？

师：这个组，用箭头把这些零散的知识连起来，形成了一个知识网，能更清楚看出它们之间的联系。

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４、师生共同整理：

师：知识之间都是有联系的，用字母表示数是学习方程的基础，方程的意义是学习解方程的基础，稍复杂的方程是解方程的发展。（边说边调整黑板上卡片）

５、师小结：看，这么厚厚的一单元内容被我们整理后，竟然变成了这么简洁有条理的结构图，这书是不是真的被我们读薄了？

（三）上升提练，总结整理方法。

师：下面让我们一起回顾刚才整理的全过程，看是怎样把这单元的内容读薄的——，首先带在课本中找出知识点，出示（阅读课本，找要点），接着我们用线、箭头表示出这些知识之间的联系。出示（概括提炼，理脉络）

师：这就是把书读薄的方法。学会这种整理知识的方法，对学过的知识及时进行梳理，可以让你的学习达到一个质的飞跃。你们能掌握这种方法吗？

生：

能。

三、重点复习，强化提高

师：书可以越读越薄，但如果把学过的知识做到融会贯通，又可以使书越读越厚，下面让我们一起来聚焦本单元重点内容。请看：

聚焦一：方程与等式（解决什么是方程）

师：方程和等式之间有什么样的关系呢? 生：方程都是等式，等式不一定是方程。

师：如果用集合圈表示，怎么填

？

生：外面大圈填等式，里面小圈填方程。

师：通过比较，对方程的意义是不也更加清楚了？(贴出方程的意义) 师：下面式子哪些是方程？

出示：3.8+1.2=5 X－12＝14

4X-5 9-3.2X< 15 6X+18 =48 （课件放大X－12＝14 6X+18 =48）问：会解方程吗？

聚焦二：解方程（解决天平平衡原理）

师：让我们来解决它。请同学拿出作业纸，细心做题。

解方程。

１、学生独立解方程。

6X+18 =48 4

解 6X+18－18＝48－18 6X＝30 6X÷6＝30÷6 X＝5 师：做完的同学可以在心里检验。

２、展示学生的作业，让学生汇报解法。

３、师：哪步利用天平平衡原理？

生：6X+18－18＝48－18

6X÷6＝30÷6这两步应用天平平衡原理。

师：大家看第一次利用天平平衡原理，把稍复杂的方程一转化成简单的方程，第二次利用天平平衡原理最终得到方程的，这个过程就是解方程。

师：思考一个问题，为什么等式的左右两边都同时减18，而不是减其他的数？

生：

师：减18为了把前面的18去掉。

师：这些数都可以相互抵消，在计算熟练之后，可以简化解方程书写。

４、教师小结：通过找，（指黑板上的）对于“如何解方程”是不是就更加清楚了。(贴出) 师：我们认识了方程，也学会了解方程，你们会用方程来解决问题吗？这种方法与我们以前解决问题的方法到底有什么不同呢？让我们接着看：方程的价值。

聚焦三:方程的价值（解决方程是一种新的解决问题思路）

学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人。学校舞蹈队有多少人？

师：你能用方程解决这个问题吗？

１、学生做题。解：设学校舞蹈队有X人。

3X+2＝47 3X+2－2＝47－2 3X＝45 3X÷3＝45÷3 X＝15 ２、反馈做法说过程。

师：结合这道题，谁能说一说用方程解决问题的步骤？

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用方程解决问题的过程大致有6步，

３、师：在这些步骤中，你觉得哪步是最关健？

生：找等量关系。

师：这道题的等量关系是什么？生：舞蹈队人数乘3+2＝合唱队人数

师：你根据题目中哪句找出数量关系的？生：舞蹈队人数的3倍多2人唱歌队的人数. 师：你能算术方法列出算式吗？ 生列：（47－2）÷3 ４、师：下面一起来看这两种解法，有什么不同？

师:我们先来看方程解法:在用方程解决问题的时候我们先是(让生答:找等量关系)根据(让生答: 舞蹈队人数的3倍多2人就是唱歌队的人数.)找出等量关系,真不错!在这里舞蹈队的人数是未知的所以我们把它设为X,然后根据题目的叙述:舞蹈队的3倍多2人就是用X×3+2人就等于唱歌队的人数47,这样我们就把方程列出来. 师:通过刚才的分析我们可以发现:用方程解决问题是(顺着题目叙述的顺序去列式,思考起来比较简单)这种思考问题的方法，我们把它叫做顺向思维。

师:再来看算术方法:舞蹈队人数的3倍多2人是合唱队的人数.也就是说要从47人中要减去多的2人才是舞蹈队的3倍,再用它的3倍去除以3就得到了舞蹈队的人数, 同样还是根据学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人这句话来分析.但是思考的方法却是根据已有的信息一步步倒过来思考，从而求出最后的结果，这种思考问题的方法，我们就称为逆向思维。

师：相比之下，你感觉哪种方法更容易理解？ 生：方程。

师：对，方程中的X做为已知数参与解题过程，它为我们解决问题提供了一种全新的思路，这就是方程的价值所在。

５、师：既然用方程解决问题的方法这么好，是不是所有的问题都适合用方程解呢？下面我们一起来看

（题目要求）正确判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，你为什么这样选择？

①

畜牧场羊的头数是牛的4倍，羊和牛一共有175头。牛有多少头？

②

畜牧场羊的头数是牛的4倍，牛有35头，羊有多少头？

小结：看来在解决生活中的问题时，除了题目中指定的解题方法以外，你们还要仔6

细审题，根据题目中数量关系的特点，灵活选择解题方法。

课堂小结：

１、回顾方程，展望末来

师：你们知道吗？方程从一年级就走进我们的课堂。请跟我来。这时候我们还不知道它是方程，它是方程的雏形，从五年级开始，我们正式认识方程，从此方程与我们相伴。路越走越远，收获会越来越多。

２、你知道百度是怎么解释X的吗？

师：老师把这个X送给你，希望你们的明天更美好。

板书设计：

简易方程的整理与复习

用代数思想解决问题

列方程解决问题

解方程

等式的性质

方程

等式

用字母表示数

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