探索圆柱的体积公式优秀教案案例

课题

课型

知识

目标

能力

目标

情感

目标

重点

难点

教学过程

目标导学

新授课

备课人

圆柱的体积

邸立妹

执教时间

2018.04 教

学

目

标

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

。

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

。

教 学 预 设

复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

一、复习

我们都知道立体图形可以计算体积，你都会计算那些立体图形的体积呢？

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、出示例5、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）讨论并得出结果

你能根据这个实验得出圆柱的体积公式吗？再让学生讨论：圆柱体通过切拼转化成近似的长方体，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积成高，所以圆柱的体积计算公式是：圆柱体积=底面积x高（板书：V=Sh）

个

性

修

改

创境激疑

合作探究

2、出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

①

杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②

杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：（略）。

总

结

作业布置

你有什么收获呢？

完成课后做一做。 圆柱的体积

板书设计

例5、①

杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②

杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：（略）。