信息窗二（长方形和正方形的周长）第二课时教案

《长方形和正方形面积的计算》

张文文

教学目标：

（1）理解、掌握长方形的周长公式，并能正确计算长方形的周长；

（2）经历用不同的方式探索长方形周长的计算方法的过程，提高比较、归纳、总结和解决问题的能力

（3）鼓励学生积极参与探索、交流等活动，获得成功的情感体验，体验探究学习的乐趣与重要作用。

教学重点：自主探索，经历多种方法计算周长的过程。

教学难点：总结周长公式

教学过程：

一、导入新课

师：同学们，来看，这是什么图形？

生：长方形

师：之前同学们学习了关于面积的知识，谁来到前面指一指哪是这个长方形的面积？

师：你们同意吗？请回。

师：那我们怎样才能准确知道长方形的面积是多少呢？

你有什么好办法？

生：我可以量一量它的长和宽，再用长乘宽求出面积。

师：（不完整，能具体说说吗？）你的意思是这个长方形的面积可以用长乘宽来计算，是吗？这可是新知识，我们还没涉及到，但你已经提前知道了这个方法，还有谁知道这个方法。确实长方形的面积可以用长乘宽来计算。（板书长方形面积=长×宽）这名同学是用计算的方法来求面积。还有其他的方法吗？

生：我是想用小正方形来摆一摆。看看能摆多少个1平方厘米的小正方形。

师：你是想用我们之前学过的求面积单位个数的方法来求出它的面积？是吗？（板书：面积单位个数）

师：还用其他的方法吗？那么好，同学们桌面上有一个这样的绿色长方形卡片，还有一些小正方形，同学们来看，每一个小正方形它的面积都是1平方厘米，那它的边长是——1厘米。现在就用你们刚才想到的方法看能不能试着求出这个长方形卡片的面积？开始吧。

二、动手操作、自主探究

（一）展示、交流方法

1．交流。

师：大家找到答案了吗？谁愿意到前面来给大家说说你的想法。

（1）展示交流“全铺”情况。

生拿到前面来：我每排摆了5个1平方厘米的小正方形，摆了3排，一共用了15个1平方厘米的小正方形，所以它的面积就是15平方厘米。

师：你是这样摆的，你是用1平方厘米的面积单位铺满了这个长方形卡片，一共用了——15个1平方厘米的小正方形，所以说这个长方形的面积就是15平方厘米，是吗？都有谁是这么摆的？

（2）展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。

师：谁和他摆的不一样啊？你和他有什么不一样的，快来说说。

生拿到前面

师：你没用铺满整个长方形？怎么能想象出铺满这个长方形卡片能用多少个面积单位呢？

生：我是沿长摆了5个，沿宽摆了3个，它每排是5个，一共是3排，我们就可以算出来用5×3＝15个，长方形的面积就是15平方厘米。

师：你也是用摆一摆的方法，但没有全铺满而是只摆了一行一列就算出它的面积，谁和他的用的方法一样呢，你们真是善于思考孩子，请回。

师：同学们。刚才这两位同学都是用数面积单位个数的方法，首先知道每排5个，能摆3排，然后用计算的方法得出一共摆了15个1平方厘米的面积单位。所以这个长方形的面积是15平方厘米（板书：每排5个

3排

15个

）

（3）通过测量计算

师：谁还有不同的想法？

生：我量长是5厘米，宽是3厘米。用长乘宽，得出这个长方形的面积是15平方厘米。

师：长5厘米

宽3厘米

15平方厘米

板书

师：同学们来看，用摆一摆和测量都得到了它的面积是15平方厘米，计算的结果是一样的，那她们之间是不是有内在的联系呢？（横着指）你发现了什么？

生：它们都是相等的（单位不同，可以建立相等关系吗？）

生：它们的数据都是对应的，一样的。（你是通过这些相同的数据做出的判断，是吗？）

师：同学们，我们要透过表面的数据，看到问题的本质。为什么会出现这种情况呢？他们之间到底存在着怎样的内在联系呢？好，就用你手中的这个绿色的长方形卡片，先摆一摆，再量一量，动脑想一想，你一定会用新的发现，有了自己的想法之后，和你的同桌说一说。

生：全说对了（同学们，仔细听，这名同学透过数据看到了它们之间内在的联系，那我们得亲自验证一下，是不是想他所说长是几厘米就能摆几个小正方形呢？）

2、汇报交流

师：谁想先来说一说你的发现。

生：我发现每排个数和长相等，排数和宽相等，得出的结果也相等。

师：这是3个，这里是3厘米，它们单位不同能相等吗？

学生展开汇报讨论

生：每排个数相当于长....... 生：长是5厘米，就能摆5个1平方厘米的小正方形。

师：长是几厘米，就能摆几个这样的小正方形是吗？你们同意吗？不同意的说说你的想法。

生：因为5厘米有5个1厘米，1厘米的小正方形它的边长也是1厘米，所以就能摆5个。

师：同学们注意听，他说到了非常关键的问题。你再来给大家说一遍好吗？注意听，大家听明白了吗？那谁能再来说一说。

师：大家来看，我把你们手中的长方形卡片等比例放大了。通过同学们的测量、观察和想象知道了——长方形的长是5厘米，《课件出示长方形，边5厘米，一直闪动》，也就是5个1厘米《出示5段》，因为1平方厘米的正方形《出示一个小方块》边长是1厘米《闪动1厘米》，所以我们在这能摆1个小正方形，而长方形的长是5厘米，那么沿着长能摆——5个这样的正方形，《一个一个出现》。同样道理，宽是3厘米，沿着宽就能摆这样的——3排，

板书整理：也就是说每排的个数相当于长方形的长（板书）就是说排数相当于长方形的宽（板书）用每排个数×排数得出的面积单位个数就是这个长方形的面积，所以要计算长方形面积就可以长乘宽，学到了这里，课前选择用长乘宽计算的同学是不是就知道了为什么用长乘宽可以求出面积了，对吗？对待任何知识我们都多问为什么。要做到知其然知其所以然。

师：现在请同学们闭上眼睛在头脑中想象一下，如果一个长方形的长是9厘米，我们就要想象每排能摆……，宽6厘米，能摆……排。这个长方形的面积是......。那如果我每排摆了7个，那它的长就是.....，我摆了4排，那它的宽就是.....，它的面积是....... 三、验证公式

师：我们用长乘宽求出一个长方形的面积，那么其它长方形面积是不是也可以用这种方法来计算呢？我们一起来验证一下好吗。你们可以同桌分工，任选两张卡片，先量出它们的长和宽，再用长乘宽算出面积，然后拿出这张透明方格板用数方格的方法去验证计算的结果是否正确，大家来看一下，它的一个小方格面积是多少啊？最后把实验结果填在实验单。听清要求了吗？

师：（学生完成就拿到前面来，老师从下往上粘。）大家请坐好。看屏幕，观察这些数据你们发现什么了？其他小组数据也是这样吗？通过验证你们得出什么结论了？

生：长方形的面积都可以用长×宽来计算。

师：同学们，请坐好！回想刚才我们的学习过程。我们在对比中发现了知识的内在联系，通过分析，推理，想象把新问题转化为学过的知识，利用新旧知识之间的联系，通过转化的思想总结出

长方形面积的计算方法。在今后的学习中呢，这种转化的思考方法会经常用到，能帮助我们解决更多的问题。那我们现在就做几道练习。

四、总结正方形面积公式

师：出示长方形，长8厘米宽5厘米，学生口答。逐一缩小至长5厘米宽5厘米。大家看这个图形，长是5厘米，宽是5厘米，这是什么图形？那正方形的长和宽叫做什么呢？《出示正方形，边长5厘米换成边长》我们会计算长方形的面积了，那正方形的面积怎样来计算呢？

生：用边长×边长来计算面积。

师：你是怎么推导出来的？（板书：正方形面积=边长×边长）

同学们关注了长方形和正方形之间的关系，推导出正方形的面积的计算方法。

五、实际应用

师总结：同学们，请坐好！今天我们经历了长方形和正方形面积的计算方法的推导过程。（板书课题：贴纸）你们通过动手实践，积极思考，运用转化的思想解决问题，给老师留下来深刻的印象。希望同学们在今后的学习中也能像今天这样积极思考动手实践去解决更多的数学问题。