圆柱的侧面积课时教学实录

圆柱的认识和侧面积

一、教学理念:新课标指出:有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,教师应给学生创设多元化的课堂活动,为学生提供多样化的学习方式。基于以上思考,我结合我班学生实际情况,决定把“做数学”这一理念贯穿于本节课的教学中,让学生在动脑、动口、动手等一系列活动中,经历认知过程,形成圆柱的表象。

二、教学结构:问题----探究----概括----答疑----练习。三、教学目标:

1.结合实物,通过观察、想象、操作、思考、画画、讨论等活动,使学生能认识圆柱的特征。

2.经历探索圆柱侧面积计算公式,能够理解圆柱侧面与底面的关系,会运用公式计算圆柱的侧面积。

3、培养学生的观察、质疑、分析、解决问题的能力,发展学生的空间观念。

四、教学内容分析:这节课是西师版数学六年级下册30-31页的内容。属于空间与图形领域中图形的认识,学生在低年级已经感性认识了圆柱,在学习了长方形,正方形,圆形等一些平面图形和长方体,正方体等立体图形的基础上,进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征,它是学生进一步发展空间观念,为下一步学习圆柱表面积必备的基础知识。

五、学情分析:本班学生在前面学习立体图形时,能够掌握长方体、正方体的基本特征,但口头表达能力有所欠缺,个别学生动手能力较差,因此,在教学时要重点培养学生的口头表达能力,关注个别学生。

六、教学重点:理解圆柱的特征。

七、教学难点:圆柱侧面与底面的关系。

八、教学方法:讲授法、讨论法、演示法、练习法九、教学资源:多媒体课件、剪刀、白纸、圆柱形物品十、教学过程:(一)引入1、课前游戏

(1)拿出一张长方形纸,告诉学生老师想让这张纸站起来,接着给学生演示这张纸横站、竖站都不行的情况。

提问:谁有办法能让这张纸站起来呢?(2)学生动手让纸“站起来”。(3)纸变成了一个什么?

你知道在生活中有哪些圆柱形的物体?生举例。

课件出示圆柱实物图。

这些圆柱有什么特征呢?今天我们就来研究圆柱。板书课题。【设计意图:“兴趣是最好的老师。”授业无趣,必不乐学。圆柱是学生生活中经常见到的、非常熟悉的几何体,如果课始再拿出各种形状的物体让学生辨认,学生会产生厌倦情绪,注意力分散,会失去学习新课的最佳时机。而导入设计“让这张纸站起来”的有趣游戏,使学生兴趣大增,

激发了学生的好奇心,最大限度地调动了学生参与的积极性和主动性。】

(二)新课

1、观察实物,寻找特征课件出示:

①圆柱的上、下两个面叫做什么?它是什么形状的?两个面有什么关系?你用什么方法来证明?

②用手摸一摸圆柱周围的面,你发现了什么?它叫圆柱的什么?③圆柱的高是什么?在哪里?有几条?怎么量圆柱的高?思考,不知道的和别人讨论一下。

汇报,随学生回答课件展示圆柱各部分名称及高和高的画法。师小结:老师把圆柱的特征梳理了一下。出示课件。

【通过学生自己动手操作,自己观察,得出结论,充分地让学生自主学习,同时教师又对圆柱的特征进行归纳,让学生更能系统地认识圆柱的特征,也体现了教师的主导做用。】课件:生活中,圆柱的高有不同的叫法,谁知道?

2、画圆柱

闭着眼睛想一下圆柱的样子。把你想的画下来。动手画,画好后说说怎么画的。

随学生的回答后说:其实,我们这样比较好画。课件出示画法。

3、判断图形是不是圆柱。

根据刚才的学习,找到正确的圆柱。说明理由。【这里进一步巩固对圆柱的认识。】4、侧面展开的认识

和我们以前学过的图形相比,圆柱最大的不同在哪里?哪个面?现在进一步研究。

圆柱的侧面展开是什么图形,它与圆柱有什么关系?

(1)生动手剪侧面

拿出我们的圆柱实物,把侧面剪开。生动手剪,师巡视。(2)展示,汇报。

大家动手展示自己剪的侧面。你们剪成了什么形状?

预设:①长方形。②平行四边形。③不规则图形。

师:原因是什么?

预设:长方形是沿高剪开;平行四边形不是沿高剪开,但剪的线比较平直;不规则图形是乱剪。

【设计意图:在这个环节的教学中,让学生通过动手操作、小组合作、解决疑难等自主探索活动,对圆柱有了更深刻的认识,突出了重点,也突破了难点。上台演示让大家进一步直观地感受到化曲为直的数学思路,发展学生的空间观念。】

(3)归纳结论

现在来研究长方形的情况。

侧面展开的长方形和和圆柱有什么联系?把你的发现和小组的同学说说。上台汇报。请两个小组的人说。大家评价。

教师小结,课件展示:我们发现,把圆柱侧面沿高剪开,得到一个长方形。这个长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高。然后板书。因为长方形的面积等于长×宽,所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。

(5)归纳圆柱的侧面积

刚才同学们除了发现侧面展开后的长方形的长是底面周长,宽就是高,还发现,因为长方形的面积等于长乘宽,所以圆柱的侧面积等于什么?板书:圆柱的侧面积=底面周长x高5、计算侧面积求圆柱的侧面积

课件一:圆柱的底面周长是15.7厘米,高是厘米,求它的侧面积。预设:先独立计算,再指名回答。

周长×高能求侧面积,还可以知道什么条件也能求侧面积?课件二:出示圆柱图,求侧面积,只列式不计算。

预设:自己做在练习纸上,再指名回答。回答时,说说每一步求的是什么。

(三)巩固练习

了解了很多知识,现在老师考考大家。

1、判断。课件

(1)圆柱的高有无数条。

(2)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。

(3)圆柱的底面直径和高相等,展开可能是一个正方形。

(4)圆柱的底面周长和高相等,展开可能是一个正方形。

用手势判断,请有把握的学生来说说自己的观点。大家评价是否同意。

2、算一算。

一个圆柱侧面展开是一个正方形,底面直径是5厘米,它的侧面积是多少平方厘米?

提示:可以先画侧面展开图,然后落实条件,再计算。大家先想想,再讨论一下,然后独立计算。3、发挥想象A:一张长方形纸长的一边为25.12厘米,短的一边为18.84厘米,把这张纸卷成一个圆柱。

(1)这个圆柱的高会是多少?底面周长会是多少?

(2)这个圆柱的侧面积大约是多少?大家动手卷一下,希望能看到不同的卷法。

生回答。

它们的侧面积为什么相等?预设:因为都是同一张纸卷的。所以我们可以说,侧面积相等的圆柱,底面积不一定相等。【这里既巩固了知识,又和课堂的引入相呼应,使得课堂结构更加完整,前后联系紧密。】

B:刚才只围了侧面,现在把它加上底面,围成一个圆柱。侧面和底面有什么关系?课件出示。

预设:侧面展开后的长必须和底面周长相等。

课件出示:判断哪幅图中的三个图形能围成圆柱?为什么?

【这个练习让学生再次明了本课的难点:圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。】

(四)全课小结

今天我们在干什么?你都了解了圆柱的哪些知识?

(五)延伸

你能用我们刚才的那张纸作为侧面,做一个圆柱吗?先和小组讨论一下做法。

十一、教学评价

本课的教学中,我没有拘泥于教材,对教材进行大胆的重组与整合,不但“活”用了教材而且抓住了课堂的生成资源,构建了一个可观察、可体验、可参与、可互动的学习环境,使原本枯燥、无味的数学课堂变得生动、有趣,让学生感受到数学来源于生活,生活中处处有数学。

常言道:听过,可能会忘记;看过,也许能记住;做过,才能真正理解。我相信,通过本课的学习,学生一定会对圆柱有了更加深刻的认识