复习题7教学设计模板

阳光校园，阳光课堂，阳光心态，阳光人生！

雨龙中学数学学科

“一二四”阳光课堂集体备课教学案

课题：《三角形》复习课

任课教师：王长波

学习目标：

1. 掌握全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；

2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；

3. 善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等，灵活选择适当的方法判定两个三角形全等. 学习重点：

1.全等三角形的概念和性质

2.三角形全等的判定及其应用. 学习难点：

三角形全等的判定及其应用

一、课

堂

前

置（知识回顾）

知识点一

全等三角形及其性质 1．全等三角形的概念

能够①__________的两个三角形叫做全等三角形．

2．全等三角形的性质

(1)全等三角形的对应边②__________，对应角③__________. (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高、中位线)相等．

(3)全等三角形的周长④__________，面积⑤__________. 知识点二

全等三角形的判定

1．判定三角形全等的方法

(1)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简记为SAS)；

(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简记为ASA)；

(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(简记为AAS)；

(4)三边对应相等的两个三角形全等(简记为SSS)；

(5)①__________和一条②__________对应相等的两个直角三角形全等(简记为HL)．

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2．判定三角形全等的技巧

已知对应相等的两个元素

寻找第三个对应相等的元素

不能找第三个角对判定方法的选择

温馨提示

两角

任意一边

“ASA”或“AAS”

应相等

两边的夹两边

角或第三边

一角及其任意一角

对边

一角及其一

“AAS”

“SAS”或“SSS”

不能找已对应相等的边的对角对应相等

不能再找边对应相等

任意一角“AAS”或“ASA”或另一邻或“SAS”

边

不能找已对应相等的角的对边对应相等

邻边

直角及直斜边

角边

“HL”

2 只适合直角三角形

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二、小组交流

1．[八上P37练习第2题改编]

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别点与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．这种做法得出OC是∠AOB的平分线的依据是

．

2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是(

) A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角

三、分

享

表

达

[3．【2017·泸州】如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF＝DC，∠A＝∠D，BC∥EF. 求证：AB＝DE.

4．【2017·广州】如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：△ADF≌△BCE.

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5．【2017·温州】如图，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD. (1)求证：△ABC≌△AED. (2)当∠B＝140°时，求∠BAE的度数．

四、拓

展

提

升

6.【2017·怀化】如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件： ，使得△ABC≌△DEC.

7.如图

，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，

从三角板的刻度可知AC＝25 cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a(单位：cm)的大小(每块砖的厚度相等)．

五、课堂小结

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