8.2 消元——二元一次方程组的解法教学活动设计方案

课题

§8.2.2 加减消元法解二元一次方程组（1）

课型

新授

1、会用加减消元法解二元一次方程组；

学习目标

2、体会解二元一次方程组的基本思想——

“消元”；

3、能正确选用合理、简捷的方法解方程组。

用加减消元法解二元一次方程组；

探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程；

教学过程

【学习过程】

一、温故知新：

1、根据等式性质填空: <1>若a=b，那么a±c= . (等式性质1) <2>若a=b，那么ac= . (等式性质2) <3>思考:若a=b，c=d,那么a±c=b±d

吗? 2、若a、b互为相反数 ；

3、用代入法解方程的关键是什么？

4、之前我们用什么方法解过下面这个方程组？

重点

难点

xy22① 具体步骤是：由①得

y ③，把③代入②得 .2xy40②

从而达到 的目的。（即把二元一次方程变成我们较熟悉的一元一次方程）

二、学习内容：

（1）怎样解下面的二元一次方程组呢？(看哪个小组找的方法最多) 3x5y21①

2x5y11②

不管怎么解，都要达到 目的。

（2）下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？

例1、解方程组并说明你的理由

2x5y7①

2x3y1②



问题

：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？

三、类比应用，练习闯关

1、填空题。

x3y17（1）已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。

2x3y625x7y16（2）已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。

25x6y102、用加减法解下列方程组。

掌握解题格式。

用加减法解下列方程组

xy22

2xy40①

②

3x2y8（1）

3x4y2x2y9（2）

3x2y1解：

解：②﹣①，得: 解：

（ ）-（ ）= - . x . 把x18代入①,得: y . 原方程组的解为: 四、例题分析

例2、用加减法解方程组

①

xy6

2x3y2②



练习：用加减法解下列方程组

xy32xy5

(2)

(1)3x8y143x4y2

思考：你能用加减法解下列方程组吗？

3x4y16①



5x6y33②

解：

练习：用加减法解下列方程组

2x5y82x3y6 (1) (2)

3x2y53x2y2

六、小结

1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______时，把这两个方程的两边分别_______或________，就能________这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做________________，简称_________。

2、加减消元法的步骤：

①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数___________的两个方程。

②把这两个方程____________，消去一个未知数。

③解得到的___________方程。

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求另一个未知数的值。

⑤确定原方程组的解。

七、布置作业

1、P97

习题8.2第3大题；2、配套练习册对应课时。

我的疑惑

课后检测

x2y91、

方程的解是（ ）。

3x2y1x2x2x2x2A、 B、 C、 D、7777

yyyy22224x3y6,2、用加、减法解方程组，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；4x3y2.若先求y的值，应先将两个方程组相________．

3、已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（ ）

A、266 B、288 C、-288 D、-124 4、x5m+2n+2y3与-363m-2n-1xy的和是单项式，则m=_______，n=________．

45、已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（ ）

A、1 B、-1 C、0 D、m-1 6、解下列方程组：

x2y52ab5（1） （2）

yx7ab1

1x2y52x3y4,2（3） （4） 14x4y3;x3y102