8.1 二元一次方程组 教案和学案内容

课题：二元一次方程组

教学目标：

知识与技能：

（1）理解二元一次方程（组）的概念和二元一次方程（组）的解的含义。

（2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 （3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。

过程与方法：

从一个学生熟悉的球赛积分实例引入二元一次方程组的概念，并通过“温故知新”来对比一元一次方程和二元一次方程，

从而加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 情感态度与价值观：

从实际生活中提出问题，既是学生知识的学习过程，又是数学知识在实际生活中的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际生活的能力。

学生已经具备的素质：

1、能力：具备不熟练的读写能力；

2、心理素质：对文字类题目的恐惧心理；

3、习惯：不会读题，不读题，被动读题，依赖别人读题，审题的学习习惯导致学生做题时，不能准确分析题中的等量关系。

4、不会听，不听老师的问题，只听学生的结果，没有思考问题的过程，所学的知识不能完全属于自己。

5、知识储备：已经学习了一元一次方程的相关概念。 学习本节课知识应该具备的能力：

1、学会探究问题，养成勤于思考的好习惯；

2、体会数学知识在实际生活中的运用；

3、严谨的学习态度，能根据实际问题检验是否合理。

教学重点：

二元一次方程组的定义和二元一次方程组解的概念。

教学难点：

利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

教学过程：

一、温故知新

1、什么叫一元一次方程？

2、你能给出几个一元一次方程吗？

3、什么是一元一次方程的解？

二、新课讲解

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？

问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？

问题2：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？

议一议：

x＋y=10 2x＋y=16 思考一:上述方程有什么共同特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?

思考三:你能给它起个名字吗? 二元一次方程的概念：

含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程. 练习：判断下列方程是不是二元一次方程？

(1)x+y=11；(2)m+1=2；(3)x2+y=5；(4)3x－π=11；(5) －5x=4y+2；(6)7+a=2b+11c(7)7x213；（8）4xy+5=0 y方法：

判断一个方程是否为二元一次方程的方法：

一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；

二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.

二元一次方程组的概念：

5x2y27把两个方程写在一起：

4x3y23有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组就叫做二元一次方程组

练习：判断下列方程是否是二元一次方程组

xy1(1)xy7xy1

(6)yz6y3x3y7ab52xy2(2)(3)(5)(4)113xy12a3b3y3xy探究：你能找出满足x+y=10的x,y值吗？

x y 1 9 2 8 3 7 ... ... 9 1 ... ...

二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解。

二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

三、课堂练习

四、课堂小结

1.

二元一次方程的定义

2.

二元一次方程组的定义

3.

二元一次方程的解

4.

二元一次方程组的解

五、课后作业

课本90页习题8.1第2题

六、板书设计

二元一次方程组

1.

二元一次方程的定义：

2.

二元一次方程组的定义：

3.

二元一次方程的解: 4.

二元一次方程组的解：

七、课后反思

根据本节课的内容，教师通过创设情境，提出适当的数学问题，在学生与学生之间的相互讨论、相互学习的过程引出新知，体现了“数学教学是数学思维活动的过程教学”；同时通过学生自主的学习活动体现了学生是学习主人的主体地位，而教师则通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。充分运用现在多媒体技术，优化整合了课堂教学设计，提高了教学效率。