一元一次不等式组的解法优质教案设计

《一元一次不等式组》教学设计

一、教材的地位与作用：

一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；从组成形式上看，它与前面学习的方程组有类似之处：不等式组与方程组所表示的都是同时要满足几个数量关系（不等关系或相等关系）；所求的都是公共解集或公共解。所以在学习时要引导学生用类比学习的方法将新知转化为旧知，借助对已学知识的认识学习新知识。其次本节主要学习一元一次不等式组及其解集的概念，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习，也是一种基本的数学模型，为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此教学中“数形结合”思想的渗透就显得尤为重要。

二.学情分析

学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，会用数轴表示不等式的解集，并能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑，这也是本节课的重点与难点。所以，本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。

三.教学目标: 1.知识目标：（1）理解一元一次不等式组及其解集的概念。

（2）会利用数轴求一元一次不等式组的解集。

2.能力目标：（1）采取类比学习法体会不等式与方程之间的内在联系。

（2）通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力。

3.情感目标：（1）通过合作探究培养学生的合作意识与合作的能力。

（2）体会数学知识在实际中的应用，激发学习兴趣。

重点：不等式组的解法及其步骤。

难点：确定两个不等式解集的公共部分。

四、教学方法：类比学习法、自学指导、合作探究法、启发引导

五、教学过程：

（一）.创设问题情景: （师用多媒体展示问题，然后由学生自主探究。）

（创设情境提出问题）春暖花开的季节，动物王国进行称重比赛，请看大屏幕，你理解图片表示的意思吗？试着说说看！引出今天我们将一起学习《一元一次不等式组》，通过本节课的学习，这个问题将会迎刃而解！请看今天的学习目标（多媒体展示）。

学习活动一：下面让我们用2分钟一起完成学习活动一，用1分钟时间小组交流。请大家阅读课本54页，类比方程组的概念，完成下列问题：

1、理解一元一次不等式组的概念。

2、思考判断一个不等式组是不是一元一次不等式组要注意哪些问题？

测一测：抢答，如果不是，说明理由。下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

2x2x1,(1)x23.x13(3)8x472x12x23x8,(2)2x-57x1.5x83,(4)92y.(二）合作学习，交流探究

学生活动二：（在这一环节教师用多媒体展示问题，再由学生分组自主合作探究）

针对我们怎样才能知道小猪的体重在什么范围呢？这一问题（小组合作探究，交流展示）

解一元一次不等式组的解题步骤：

（1）求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；

（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。

(三）学生活动三：解集规律探讨

1.请大家借助数轴，寻找下列不等式组的公共部分，并尝试用自己的语言总结你发现的规律，和同伴交流你的收获！

x3,x2,A(1)(2)x7.

x3.x3,C(1)

x7.x3,B(1)x7.x3,D(1)x7.x1,(2)x4.x1,(2)x4.x1,(2)x4.教师在学生活动中巡视，参与到学生的小组讨论中，理解学生对于这个问题的认识。

2.交流展示：请各组学生代表说出各组发现的规律，教师及时给予评价。（师用多媒体投影口诀）：同大取大；

同小取小；大小小大，取中间，大大小小，无解。

3.测一测：写出下列不等式组的解集

x0x5x2x3(1)(2)(3)(4) x2x1x7x0

解集：（1） （2） （3） （4） （四）典例解析：

2x1x2例1:求下列不等式组的解集：



x84x1学生尝试说出解题过程的前提下多媒体展示规范的步骤。

2x1x2变式：求下列不等式组的解集的非负整数解：

x84x1

（两名同学板演，其它同学在练习本上完成）注：重要是规范解题格式。

（五）课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获，试着从知识和方法两方面来梳理你的所得。（学生交流后多媒体出示，帮助学生梳理总结）

（六）达标检测

我们能不能利用今天的所学解决问题，请大家拿出今天的检测题，用3分钟时间独立完成前四个选择题。时间到后，教师出示答案，用数据统计的方法了解各题的答题情况，对于共性问题集中解决，个别问题交由小组长课下辅导。

（七）、作业布置：书56页1,2,3。

六、设计说明：

1.本课例以生活中的实际问题引发问题，让学生自主学习，自主探究，合作交流，亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并解决问题过程，符合“新课标”所倡导的基本理念。

2．本课例将多媒体和纸质问题互为补充，相互结合，使学生有充足的时间进行问题的探究。使多媒体课件仅仅是课堂教学的辅助手段，是为提高课堂教学效率服务，而非课堂的主角。

3.本节的教学主线是引发问题→形成认知→训练能力→达标检测.将问题转化为学生的认知过程，克服了传统教学中填鸭式的讲授方式，符合“新课标”所倡导的基本理念。