3. 不等式的解集优秀课堂实录

《不等式的解集》教学设计

修文县谷堡乡乌栗中学 王章垚

一、学生认知基础

学生已经学过数轴和实数的相关知识，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的含义及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。

二、教学过程分析

本节课设计了五个环节，第一环节——复习引入；第二环节——自主探究；第三环节——合作探究；第四环节——学习体会；第五环节——布置作业；

三、教学任务及教学过程

教学目标

1.理解不等式的解与解集的意义。

2.了解不等式解集的数学轴表示。

教学重点

理解不等式的解集的含义、明确不等式的解是在某个范围内的所有解。

教学难点

探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

教学用具

直尺、导学案

技术支持

多媒体、ppt、电脑

教学环节

教师行为

学生活动

设计意图

让学生回顾前一节及相关内容，进一步巩固不等回顾已学内容，回答下列问题：

回答不等式的基本性质

1、

不等式的基本性质有哪些？

请说出来。

复习引入

2、根据不等式的基本性质，将下利用不等式基本性质完式的基本性质，列各式化成x>a或x

成不等式转化。

⑴ x－3<5

⑵ 5x<4x－1 ⑶ 0.5x>3 ⑷ －3x>6

为本节课教学做好知识准备，起到承上启下的作用，。

1

1.现实生活中的不等式. 分析：设导火线长度为x 实际生活情景引燃放某种礼花弹时，为了确cm，燃放者转移到安全区入，能激发学生保安全，人在点燃导火线后要在域需要的时间最少为104燃放前转移到10 m以外的安全区（s），导火线燃烧的时间域.已知导火线的燃烧速度为以x为s ，要使燃0.021000.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，放者转移到安全地带，必那么导火线的长度应为多少厘10x米？

须有：＞

0.021004。分析:为了确保安全，导火线燃尽解：设导火线的长度为x时间 人跑到10米外所㎝，则：

花时间（>，<，=）

10x＞

0.021004

自主探究

1.

想一想：

可得 x＞5

回答问题：

的求知欲，具有实际生活意义。

调动学生的探索欲望，为后面的学习作好了铺垫。

根据不等式的基本性质，

激发学生思考并（1）x=4, 5, 6, 7.2能使不等式（1）4、5不可以，6、7.2解决问题

x＞5成立吗？

可以

通过对以上问题（2）你还能找出一些使不等式x（2）如8、10等；特点情境的探究，引＞5成立的x的值吗？你认为不等是都大于5 式x＞5的解有几个？它们有什么（3）x=0; 无解

特点？

导学生认识到：不等式的解，一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。

（3）不等式x2≤0的解有哪些？

不等式x2≤－2呢？

2

3.阅读课本P43回答问题：

①不等式的解：

②不等式的解集：

③解不等式： 学生在导学案上填写

充分了解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念

加深学生对上述概念的理解

④不等式的解与解集的区别与联

系：

4.试一试：

下列说法中，正确的是( )

得出正确答案

：A A .x=2是不等式3x＞5的一个解 B .x=2是不等式3x＞5的唯一解

C .x=2是不等式3x＞5的解集 D .x=2不是不等式3x＞5的解

阅读P43议一议内容讨论完成问明确解题格式及方法

题：

学习在数轴上表示不等式解集时，引导学生体验数轴表示不等式解集的直观优越性，增强学生数形结合的意识。

通过自主练习，巩固本节课所学知识

1、在数轴上表示不等式解集时应

注意什么？

（1）找界点；

（2）有“=”用 , 没有

“=”用 。

合作探究

（3）指示线的方向, “>” ,

“<” 向 。

2、试一试

学生解答

1）如图，表示的不等式的解集是

-101234

2）将下列不等式的解集分别表示

在数轴上：

3

学生动手画图

（1）x＞4 （2）x˂－1 （3）x≥－2 （4）x≤6

提高学生作图能力，巩固在数轴上表示不等式解集的要领，教师也可通过巡视来及时辅导学困生

1、

如何区别不等式的解，不等式学生总结回顾

的解集及解不等式这几个概念? 2、在数轴上表示不等式解集时应学习体会

注意什么？

3、你还有别的收获吗？

希望学生能用自己的语言较为准确地描述不等式解、解集、解不等式的概念，对在数轴上表示不等式解集的方法及注意事项都能准确表述。

课本P44 习题2.3 必做题

第1、2、3题 课后作业

选做题

第4题。

课后完成

巩固基本知识和基本技能，提高学生解决问题的能力。

四、板书设计

2.3不等式的解集

一、不等式的基本性质

二、不等式的解

三、不等式的解集

四、解不等式

五、在数轴上表示不等式解集应注意什么

4

五、教学反思

教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数形结合思想的渗透，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。教学中重点放在不等式解集的探索过程。

在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流。通过教师的引入让学生体会采用类比方程的解得到不等式的解的定义，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义。在学生自主练习、小组展示和交流质疑的过程中，能及时发现学生的不同见解及思维误区，并及时进行纠正指导。

在给予学生充分交流的同时，老师要积极参与，并不时纠正不正确的思维。在合作探究中，老师应给予学生充分的启发引导，对合作交流中出现的问题要及时更正，对困难学生要给予帮助，使合作探究学习更具有实效性。

5