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关键词：等边三角形的判定教学目标

正文

第2课时

直角三角形全等的判定

教学目标

1．掌握并利用

“HL”定理解决实际问题．

2．能用尺规完成已知一条直角边和斜边作直角三角形．

3．进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力，培养学生思维的灵活性与开放性．

重点难点

重点

直角三角形“HL”判定定理的理解及运用．

难点

证明“HL”定理的思路的探究和分析．

教学设计

一、复习导入

1．前面我们学习了判断两个三角形全等的方法，你还记得有哪几种吗？

2．通过以上方法我们可以看出判断两个三角形全等，已知条件中至少有一条边对应相等．这些方法对于直角三角形的全等适用吗？

3．如果两个三角形中有两边和其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形还全等吗？

二、思考探究获取新知

1.探究

课件出示教材第18页“做一做”．

已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形．

已知：如图，线段a，c(a

求作：Rt△ABC，使∠C＝∠α，BC＝a，AB＝c. 画图过程展示：

(1)作∠MCN＝∠α＝90°；

(2)在射线CM截取CB＝a；

(3)以点B为圆心，线段c的长为半径作弧，交射线CN于点A；

(4)连接AB，得到Rt△ABC.

2．总结

师：你们所画的三角形都有哪些已知的相等量？你能得出什么结论？

板书：斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等．

3．证明

师：你能证明这个命题是真命题吗？

处理方式：师引导生画出图形写出已知、求证后，让生自学课本的证明过程．

已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′.

求证：△ABC≌△A′B′C′.

师：通过以上证明，我们可以得出命题“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”是一个真命题．我们把这一定理简述为“斜边、直角边”或“HL”．

三、举例分析

例1

(课件出示教材第20页例题) 处理方式：引导学生分析，并能用数学语言清楚地表达自己的想法，教师对学生的回答进行点评，示范解题过程．

分析：本题主要利用“斜边、直角边”定理解决实际问题．依据已知条件，只需证明Rt△ABC≌Rt△DEF，再利用直角三角形的性质即可得出∠B和∠F的大小关系．

解：根据题意，可知∠BAC＝∠EDF＝90°，BC＝EF，AC＝DF，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)．

∴∠B＝∠DEF. ∵∠DEF＋∠F＝90°，

∴∠B＋∠F＝90°.

四、练习巩固

1．如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来．

第2题图

2、如图，AC、BD相交于点P,AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D,AD=BC.求证：AC=BD. 五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

六、课外作业

1．教材第20页“随堂练习”第1、2题．

2．教材第21页习题1.6第1～5题．

教学反思

本节课讨论了在一般三角形中两边及其一边对角对应相等的两个三角形不一定全等．而当一边的对角是直角时，这两个三角形是全等的，从而得出判定直角三角形全等的特殊方法——“HL”定理，并用此定理安排了一系列具体的、开放性的问题，不仅使学生进一步掌握了推理证明的方法，而且发展了他们演绎推理的能力.

资料摘要

等边三角形的判定教学目标

等边三角形的判定教学目标

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文档信息

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关于本教案的常见问题

Q：等边三角形的判定教学目标是什么类型的资料？

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