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4 多边形的内角和与外角和第1课时多边形的内角和简阳市五合乡吴文森初级中学 杨红妹教学目标一、基本目标1．理解并掌握多边形的内角和定理，且能够证明它．2．能够应用多边形的内角和定理解决有关的问题．3．经历多边形的内角和定理的探究过程，进一步体会转化的数学思想．二、重难点目标【教学重点】应用多边形内
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多边形的外角和教案设计范例
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关键词：多边形的外角和教案设计范例
正文
4 多边形的内角和与外角和
第1课时
多边形的内角和
简阳市五合乡吴文森初级中学 杨红妹
教学目标
一、基本目标
1．理解并掌握多边形的内角和定理，且能够证明它．
2．能够应用多边形的内角和定理解决有关的问题．
3．经历多边形的内角和定理的探究过程，进一步体会转化的数学思想．
二、重难点目标
【教学重点】
应用多边形内角和解决有关的问题．
【教学难点】
多边形内角和定理的推导．
E
A
D
教学过程
1.
回顾旧知
2.情境引入
B
C
中广场中心的边缘是一个正五边形，你能设法
求出它的五个内角的和吗？与同伴交流. 方法1：如图，连接AC,AD五边形被分为三个三角形，所以五边形ABCD内角和为
180°×3=540°. 方法2：如图，在AE边上任取一点F，连接BF,CF，DF,所以该五边形被分成四个三角形，
方法3：如图，在五边形ABCDE内部取一点F，连接AF,BF,CF,DF，EF把五边形分成五个三角形：
方法4：如图，在五边形ABCD外部取一点F，连接AF,BF,CF,DF，EF把五边形分成四个三角形
这四种方法都运用了转化思想，把四边形分割成三角形，转化到已经学了的三角形内角和求解. 结论：
五边形的内角和为540°
3.新课讲解
问题1
三角形内角和是多少度？
三角形内角和
是180°
问题2
你知道长方形和正方形的内角和是多少
度？
都是360°
问题3
猜想任意四边形的内角和是多少度？
问题4
你能仿照求五边形内角和的方法，选一种方
法求六边形内角和吗?
讨论完成下表
由特殊到一般
边数
三角形
四边形
五边形
六边形
图形
从多边形的一顶点分割出三角形多边形内角和
引出的对角线条数
的个数
…
n
结论：
从
多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把n 边形分成(n-2) 个三角形。
从而得出：n 边形的内角和是(n-2) ·180°
。
例1一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？
练一练：如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．
例2
在四边形ABCD中，∠A＋∠C=180°，那么∠B和∠D有什么关系？试说明理由. 4.课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评) 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n－2)·180°.
5.练习设计
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关于本教案的常见问题
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