8.3 一元一次不等式组ppt课件配套教案内容

一元一次不等式组

教学目标

一、知识与目标

通过实例，使学生了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集的概念。

二、过程与方法

掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。

三、情感态度与价值观

使学生能利用数轴熟练的掌握一元一次不等式组的解集，并通过解集的几何表示培养学生的观察能力和分析能力。

教学重点

一元一次不等式组的解法。

教学难点

一元一次不等式组的解集的表示。

教学方法：探究法

教具准备：直尺

教学课时：1课时

课型：新授课

教学过程：

一、激趣导入

看下面的问题：

现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知：

c＞10-3且c＜10+3 这就是说，第三边c要满足两个不等关系。那么c的长度究竟在什么范围呢？今天我们就来解决这个问题。

二、探究学习

一元一次不等式组的概念和解集

把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作

x103,

x103.

1

类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。解不等式就是求它的解集。

我们可以利用数轴确定不等式组的解集。

x4（1） x2x4（2） x22 4 x＞4

2 4 2＜x＜4

x4（3） x2x4（4） x2

2 4 无

解

2 4 x＜4

上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。

前面不等式组的解集是7＜x＜13。

注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆。

三、应用举例

例1、 解下列不等式组：

2x3x11(1)2x1x1(1)（1） （2）2x5

x84x1(2)12x(2)3分析：你认为解不等式组应该分哪些步骤？①求出各个不等式的解集；②找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）即解集．

解：（1）由（1）得x＞2 由（2）得x＞3 ∴x＞3 （2）由（1）得x＞8 由（2）得2x+5-3＜6-3x x＜4/5 ∴原不等式无解。

例2、 3 个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提

2

前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？

分析：“不能完成任务”的数量含义是什么？“提前完成任务”的数量含义是什么？

解：设每个小组原先每天生产件x产品。依题意，得

310x500,(1)310(x1)500.(2)

2由（1）得x＜16. 32由（2）得x＞15. 322不等式的解集为15x16

33思考：到此你能知道每个小组原先每天生产多少件产品吗？为什么？

每个小组原先每天生产16件产品，因为产品的数量是整数，所以

x＝16. 答：每个小组原先每天生产16件产品. 思考：到此你能知道每个小组原先每天生产多少件产品吗？为什每个小组原先每天生产16件产品，因为产品的数量是整数，所以

x＝16. 答：每个小组原先每天生产16件产品. 四、课堂小结

1、一元一次不等式组的概念和解集。

2、不等式解集的表示。

3、解不等式组。

五、布置作业：

六、板书设计：

七、教学反思：

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