用多种正多边形铺设地面教学目标设计.pdf

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关键词：用多种正多边形铺设地面教学目标设计

正文

2.用多种正多边形拼地板

如图9.3.3所示，用正三角形和正六边形也能铺满地面.类似的情况还有吗？

由正六边形和正三角形组成

图9.3.3 我们还可以发现其他的情况，如图9.3.4~7. 现以图9.3.5为例，观察一下其中的关系.正十二边形的一个内角为122180150，正六边形的一个内角为120°，正方形的一个12内角为90°，三者之和恰为一个周角360°，实际上这三种正多边形结合在一起恰好能铺满地面. 图9.3.4

图9.

3.5

图9.3.6

图9.3.7

练

习

试说明本节中几种正多边形铺满地面的理由. 2.

试以正五边形和正十边形为例，说明即使满足“围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个圆周”的条件，也不一定能铺满地面.

习题9.3 1.

选择题（可能有多个答案）. （1）

下列正多边形中，能够铺满地面的是（

）. A．

B．

C．

D．

正方形

正五边形

正八边形

正六边形

（2）

下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（

）.［

A．

B．

C．

正八边形和正方形

正五边形和正八边形

正六边形和正三角形

试画出用正三角形和正六边形铺满地面，但与图9.3.3不同的图形. 3.

在一个城市的地图上，4个区的轮廓都是三角形形状.如果每个区与其他3个区都有公共边界，各区彼此的位置怎样？请画出示意2

图.

阅读材料

多姿多彩的图案

我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是不规则的基本图形拼成的，如图（1）和图（2）. （1）

（2）

图（3）和图（4）分别说明了相应的图案是如何由基本图形拼成的. （3）

（4）

你玩过哪些拼图？你自己有设计出一幅拼图吗？

用多种正多边形铺设地面教学目标设计