直角三角形的性质与判定教学设计模板｜教案在线预览

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数学学科课堂导学案八年级___________大坡中学初中部______课题学习目标直角三角形（一）2、会用本节知识解决相关问题。授课教师1、记住课本上的四个定理的内容，互逆命题、逆命题、定理的概念。学习学习重点：四个定理的内容，互逆命题、逆命题、定理的概念。重难点学习难点：本节知识解决相关问题。学

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所属课文：直角三角形的性质与判定

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2019-06-28 09:03:00

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学校：高州市大坡镇大坡中学

直角三角形的性质与判定教学设计模板

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2019-06-28 09:03:00

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关键词：直角三角形的性质与判定教学设计模板

正文

数学

学科课堂导学案

八

年级___________大坡中学初中部______

课题

学习

目标

直角三角形（一）

2、会用本节知识解决相关问题。

授课教师

1、记住课本上的四个定理的内容，互逆命题、逆命题、定理的概念。

学习

学习重点：四个定理的内容，互逆命题、逆命题、定理的概念。

重难点

学习难点：本节知识解决相关问题。

学法

指导

讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法

学

习

过

程

学案

一、

知识回顾、引入新课

由直角三角形两锐角之间的关系可得：

定理：直角三角形两锐角互余

定理：有两个角互余的三角形是直角三角形

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，

导案

认真阅读课本第14-16页：

①记住四个定理的内容。

②看懂勾股定理的证明过程。

独

立

尝

试

③记住三组命题。

④看懂割补法证明勾股定理的过程。

延长CB至点D，使BD=b，作∠EBD=∠A，并取BE=c，连接ED、AE，则△ABC≌△BED。

∴∠BDE=90°，ED=a

∴四边形ACDE是直角梯形。

11∴S梯形ACDE =2

(a+b)(a-b)= 2

(a+b)2

∴∠ABE=180°-∠ABC-∠EBD=180°- 90°=90°

AB=BE

1∴S△ABC = 2

∵S梯形ACDE = S△ABE +S△ABC+ S△BED ,

1111∴2

(a+b)2=2

c2+2

ab+2

11111即2

a2+ab+2

b2=2

c2+2

ab+2

∴a2+b2=c2

①如果一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。

“如果两个角是对顶角，那么它们相等”是真命题，但它的逆命题“如果两个角相等，那么它们是对顶角”是假命题。

“三角形中相等的边所对的角相等”是真命题，它的逆命题“三合作探究

角形中相等的角所对的边相等”也是真命题。

②一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：

自我挑战

①

四边形是多边形；

②

两直线平行，同旁内角互补；

③

如果ab=0，那么a=0，b=0；

1、下列命题中，其逆命题成立的是

______________。

①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等。

B以最快的速度完成这三个小题，看一看、比一比哪组同学完成的又快又好！

ADC堂清试题

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等。

④如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。

2、在△ABC中，已知，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，求证：AB=AC

。

自我总结

1、关于逆命题、互逆命题学生需要加强练习。

2、规范的书写解题和证明过程是这节课的重中之重。

预留作业

课本第18页知识技能第4、5题。

直角三角形（一）

板书设计

一、直角三角形两锐角的关系三、定理、逆命题、互逆命题

二、勾股定理的内容及证明四、自学检测、堂清试题

导学反思

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形的性质与判定教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形的性质与判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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