用相同的正多边形铺设地面设计意图

课题：用相同的正多边形铺设地面

学习目标：

1.知识与技能：理解铺满地面的理由，能根据理由设计铺满地面的方案；

2．过程与方法：通过对正三角形、正方形、正六边形等铺满地面的探索、讨论，得出理由；

3．情感、态度与价值观：培养学生动手操作的能力，养成勤于思考的习惯。

重点：用相同的正多边形铺设地面规律的探究

难点：探索用相同的正多边形铺设地面的理由

学习过程：

一．

复习回顾

1.

什么是多边形？

2.

什么是正多边形？

3.

多边形的内角和公式：(n-2) ×180°

外交和：360°

4.

正多边形的每一个内角=(n-2) ×180°/n 5.

观察生活中的这些图片，让学生发现密铺的条件：无缝隙，不重叠。

二．

新课讲解

1.

动手操作（小组合作，并讨论交流）

让学生拿出各自准备好的各种正多边形卡片，按照下列

顺序进行操作：

（1）

请用你手中的正三角形拼一拼，能不能拼成不留空隙，

又不重叠的平面图形。

（2）

只用正方形，看能不能铺设地面。

（3）

只用正五边形，看能不能铺设地面。

（4）

只用正六边形，看能不能铺设地面。

（5）

只用正八边形，看能不能铺设地面。

（学生动手操作，得出结论，小组展示，然后利用PPT展示进行对比）

2.思考：为什么有的正多边形可以拼满地板，但有的又不可以呢？关键在哪里？（学生思考，交流讨论，然后进行计算验证。）

计算正多边形内角并判断能否拼地板

边数

内角

3 4 5 6 8 能否拼地能

板

能

不能

能

不能

得出结论：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起

的几个内角和加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能拼成一个平面图形。

2.

ppt展示用正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形进行铺设地面

得出结论：能用相同的正三角形、正方形、正六边形铺设地面。

三．

课堂练习

1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（

）

A.正五边形

B.正八边形

C.正六边形

D.正十边形

2．只用下列正多边形，不能铺满地面的是（

）

A.正方形

B.等边三角形

C.正十一边形

D.正六边形

3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（

）个正六边形围绕一点拼在一起。

A.3

B.4

C.5

D.6

四．课堂小结

1.使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能拼成一个平面图形。

2.通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。

五．作业布置

1.课本习题

2.合作探究一下，能不能用两种或两种以上的正多边形进行铺设？你能发现几种可以铺设的正多边形组合？并解释每种组合的理由。自己设计一个方案。