平移的特征公开课教学设计模版

10.2.2平移的特征

教学目标

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知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形．

过程与方法：经历观察、操作、探索平移的基本特征的过程，理解平移时"对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等"以及对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等、对应角相等的理论．

情感态度与价值观：培养良好的识图能力，体会变换的美．

重点、难点

：

重点：平移的特征和平移的基本性质．

难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质．

教学过程

：

一、复习

1. 什么叫做平移? 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移。

平移是由移动的方向和距离决定的。

2.

平移的特征（已学过两条）

①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。

②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。

3.

如何画已知图形关于已知直线的对称图形？

①找：找出图形的关键点

②画：画关键点关于已知直线的对称点

③连：按原有图形的连接方式连接对称点

二、引入新课

大家回忆一下如何过一点画已知直线的平行线？

落、靠、移、画

1、在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上，但不管怎样，我们总可以推得A′B′∥ AB， A′B′= AB，∠B′ = ∠B； A′C′∥ AC， A′C′ = AC，∠C′= ∠C；

是不是每个图形平移前后都具有这些特征呢？

2、B′C′与 BC 有什么关系？

在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。

3、哪位同学可以可以用文字概括一下刚才的内容？

答：平移后的图形与原来的图形的对应线段

平行（或在同一条直线上）或

相等

，对应角相等 探索：△ABC沿着PQ的方向平移到

△A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？

1、△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，同学们能说出图中平移的对应关系吗？

答：点A、B、C的对应点分别是 ，线段AB、BC、AC的对应线段分别是 ，

∠A、∠B、∠C的对应角是 。

2、除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？

答：△ABC上的每一点都作了 的平移：A→A′，B→B′，C→C′。

还有吗？答：AA′__ B B′__ C C′；AA′__ B B′___ C C′_____；

哪位同学可以概括这个规律呢？ 答：平移后对应点所连的线段平行且相等。

师：你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗？

答：平移到了M′的位置。

师：B B′

与 C C′

有什么关系？

答：对应点所连的线段也可能在一条直线上。

平移的第5条特征：

平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等。

总结：

①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。

②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。

③对应线段平行（或一条直线上）并且相等。

④对应角相等。

⑤平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。

试一试：

图中的

△ A’B’C’沿RS方向平移到△A”B”C”的位置，其平移的距离是

线段RS的长度。

请同学们总结平移画图的步骤

平移画图的步骤：

（1）明确平移的方向和平移的距离。

（2）找出构成图形的关键点。

（3）沿一定方向，按一定的距离平移各个关键点。

（4）连结所画的关键点，并标明字母。

师：图形的平移转化为关键点的平移，复杂问题简单化。

试一试：

1、多次平移与一次平移的关系

在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△ A’B’C’

，然后再画出将△ A’B’C’向上平移2格后的△A”B”C” . △A”B”C”是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?

结论：多次平移相当于一次平移。

2、平移与轴对称的关系

如图，在纸上画△ＡＢＣ和两条平行的对称轴m、n.画出△ＡＢＣ关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″．

观察△ＡＢＣ和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗?

两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移. 三、结合范例，深化理解

例1. 如图，△ABC平移到△A′B′C′，则图中共有平行线(

) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

随堂练习：（多媒体课件显示）

四、课堂小结

这节课我学到了什么？

五、课后作业：

学案上的练习（1）、（2）、（3）、（4）

六、课后反思：

本节课让学生动手操作，画图自己探索并发现所学的知识，但是由于学生个体的差异，没有让每一个学生都参与到活动中去。