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多边形的外角和第一课时导学案｜教案在线预览

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关键词：多边形的外角和第一课时导学案

正文

肥乡区常耳寨中学2018-2019学年第一学期

八年级

数学备课组

备课教师

课题

1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；

2、

培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步教学目标

发展学生的说理能力与简单的推理能力．

3、让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

重点

多边形外角和定理的探索和应用．

使用教师

授课时间

2019年

月

日

课时

2 §6.4.2多边形的外角和

课型

新授课

难点

灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透

教学课件

用具

教学环节

复习

复习多边形内角和

新课导入

说

明

二次备课

第一环节

创设情境，引入新课

问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。

（1）小明每从一条课

街道转到下一条街

程

道时，身体转过的讲

角是哪个角？

授

（2）他每跑完一

圈，身体转过的角度之和是多少？

（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结

果吗？你是怎样得到的？

第二环节

问题解决

小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，

∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．

E'A1

A'5

BED'2

C3B'D

这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

问题引申：

1．如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？

2．如果广场的形状是八边形呢？

第三环节

多边形的外角与外角和

1．多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

2．在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少？

方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究；

方法Ⅱ：由n边形的内角和等于（n-2）·180°出发，探究问题。

结论：多边形的外角和等于360°

（1）还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？

（2）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？

第四环节

巩固练习

例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边

形？

解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）﹒180°，外角和为360°。则根据题意，得（n-2）﹒180°=3×360°

解得n=8 所以这个多边形是八边形。

随堂练习

1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？

2．右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？

挑战自我：

1．在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？

2．在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？

第五环节

课时小结

小结

多边形的外角及外角和的定义；

多边形的外角和等于360°；

作业习题2

布置

6.4.2多边形的外角和

板书设计

课后

反思

多边形的外角及外角和的定义

多边形的外角和等于360°

资料摘要

多边形的外角和第一课时导学案

多边形的外角和第一课时导学案

正文

文档信息

作者信息

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配套课件

多边形的外角和PPT及配套教学设计方案

多边形的外角和教案PPT课件

多边形的外角和名师公开课课件

多边形的外角和课件国家一等奖

多边形的外角和PPT及配套教学设计方案

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关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和第一课时导学案是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

Q：如何找到配套课件？