阅读与思考 用求差法比较大小教学实录与评析

9.1.2不等式的性质

罗

威

教学目标: 1、掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。

2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。

3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。

重点难点: 重点：不等式的三个基本性质。

难点：不等式的基本性质3。

教学方法:启发、引导、类比

教学过程: 一、回顾交流，指导观察

1、教师提问：同学们还记得等式的基本性质吗？

学生选代表回答

投影显示：等式的基本性质

接着回顾：解一元一次方程的基本步骤（集体回顾）

2、问题牵引：

用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

（1）

5>3,

5+2 __3+2 ,

5－2 __3－2 ;

（2）

–1<3 ,

-1+2__ 3+2 ,

-1－3 __3－3 ; 学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：

（1）

>

、

>

（2）

<

、

< 根据发现的规律填空: 当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向不变。

3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：

(3) 6＞2,

6 ×5

2×5 ,

6×（-5）

2×（-5）

;

(4) 2<3,

(-2)×6

3×6 ,

(-2)×（-6）

3×（-6）

（方法同上）又得到：

当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；

当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。

师生共识：总结出不等式的性质：

不等式的性质1 ：不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 字母表示为：

如果a＞b，那么a±c > b±c 不等式的性质2 ：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc,(或a/c＞b/c) 不等式的性质

3 ：不等式的两边乘（或除以）同一个负

数，不等号的方向改变。

字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc, ,(或a/c﹤b/c) 二、范例学习，应用所学

1、例１

利用不等式的性质解下列不等式．

(1)

x-７＞26

(2)

3x<2x+1

(3)

x﹥50

(4) -4x﹥3

2、逐题分析得出结果：

(1)

x-７＞26 分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．

解：(１)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得

x-７+７﹥26+７

x﹥33 (2)

3x<2x+1

为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X ，不等号的方向不变。

3x-2x﹤2x+1-2x

x﹤1

通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，

即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．

(3)

2

x ﹥50 32x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都3为了使不等式

乘2不等号的方向不变，得

x﹥75 3(4)

-4x﹥3 为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4 ，不等号的方向改变，得

X<-3

4通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。

三、随堂练习，巩固新知

1、用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：（学生分组合作完成）

(1)X+5>- 1

(2)4X<3X-5; (3)16X <

(4)-8X>10 772、用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：（学生自己独立完成）



（1）X的3倍大于或等于1；



（2）X与3的和不小于6；



（3）Y与1的差不大于0；



（4）Y的一半小于或等于-2。

四、课堂小结

1、本节课你的收获是什么？

2、不等式性质的作用? 五、作业布置

课本P126第1、2题

六、教学反思