不等式的解集优秀公开课教案

新安县铁门二中七年级数学导学案

不等式的解集

课型：新授课 主备人：党连锋 审核：七年级数学组

学习目标：

1．会判断一个数是否为不等式的解；

2．正确地将不等式的解集表示在数轴上. 3．在使用数轴表示不等式解集的过程中,感受数形结合思想．

4．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性. 学习重点：不等式解集；学习难点：对不等式解集的含义的理解；

学习过程：

一、自主预习

1. ⑴什么叫不等式?常用的不等号有哪些? x+2＞5是不等式吗？

2.请在数轴上表示出3；-2；4；0；2.5。

3.

(1)x的3倍大于1；

(2) y与5的差小于零； (3) x与3的和不大于6；

(4) x的不小于2． (5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。

二、互助探究

1、当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时,不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？

叫做不等式的解. 2、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？

叫做不等式的解集. 3、不等式的解与方程解有什么不同？

归纳：不等式解是能不等式成立的

，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的

，它是一个具体的值. 叫做不等式的解集. 4、求 叫做解不等式。

4、在数轴上表示不等式的解集： 两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2,它们有什么不同?在数轴上怎样表示它们的区别？

归纳：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.

三、展评反馈

1、在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x＜3；

（2）x≤4；

（3）x≥0；（4）x>－2；（5）-1

≤x＜2. 2、

将数轴上x的范围用不等式表示：

新安县铁门二中七年级数学导学案

（1）

（3）

（5）

； （2）； （4）；

；

四、课堂小结

用数轴表示不等式的解集 ①在数轴上表示不等式的解集是数形结合在本节中的具体体现; ②确定两点:一是确定”界点”,二是确定”方向”; ③若解集包括”界点”,则用实心圆点; 若解集不包括”界点”,则用空心圆圈; ④对于方向,相对于界点而言,大于向右画;小于向左画,画线要与数轴平行、对齐。

五、分层检测

1、下列解集中，不包括－4的是

（ ）

A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6 2、下列说法中，正确的有

（ ）

①4是不等式x＋3＞6的解

②x＋3＜6的解是x＜2 ③3是不等式x＋3≤6的解

④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分 A、1个 B、2个

C、3个 D、4个

3、x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是

A、3x－2≤0 B、3x－2≥0 C、3x－2＜0 D、3x－2＞0 4、图中表示的是不等式的解集，其中错误的是

A、x≥－2 B、x＜1 -2-10

（ ）

（ ）

0001C、x≠0 D、x＜0 5、－3x≤6的解集是

012012

0

-2

（ ）

-10A、 B、 C、 D、

-2-16、 (1)已知不等式x+1<5，求不等式的正整数解。

(2)已知不等式x+1<5的最大整数值也是2a+x=a+1的解，求a的值。

(3)不等式x+1<5有一个正整数解满足|x-2|+(3x-m)2=0，求m的值。

教学反思：