5.2 平行线及其判定  教案范文

5.2 平行线及其判定

5．2平行线

【学习目标】

1．了解平行线的概念，了解同一平面内两条直线的两种位置关系．

2．理解并掌握平行线的基本事实．

3．会根据几何语言画图，会用直尺和三角板画平行线．

【学习重点】

探索和掌握平行线的基本事实．

【学习难点】

理解平行线的概念及由平行线的基本事实导出其推论的过程．

行为提示：创设情景，引导学生知道本节课要学什么．

行为提示：引导学生学会看书，独学时对于书中的问题，一定要认真探究，理解新知，落实重点．

行为提示：充分利用教具的操作，得出平行的概念，激发学生的学习兴趣．

学法指导：对于平行线的概念，可从以下几方面理解：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)平行线指的是“两条直线”，两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行；(3)“不相交”就是说两条直线没有公共点．

情景导入

生成问题

情景导入

1．两条直线相交有__1__个交点．

2．展示一些生活中的图片，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系．

问题：平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些？

自学互研

生成能力

【自主探究】

仔细阅读教材P11的内容，完成下列问题：

1．平行定义及表示方法：

在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．直线a与b平行，记作a∥b．

2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交；(2)平行．

请你举出一些生活中平行线的例子．

【合作探究】

活动：教师演示教具：

分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交．

思考：1.在直线a的转动过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置？

2．在同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？

3．什么叫两直线平行？如何表示？

学生观察、交流．

形成共识：1.有；

2．两种：相交和平行；

3．在同一平面内，两条直线没有交点，称直线a与b平行．记作：a∥b. 行为提示：利用三角尺画平行线时应抓住“一落，二靠，三移，四画”八字决．

行为提示：采用操作、观察、合作交流的方法突破难点．

【自主探究】

认真阅读教材P12的内容，完成下列问题：

1．在上图转动木条a的过程中，有1个位置使得a∥b. 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

3．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

【合作探究】

动手操作：如图，过点B画直线a的平行线；再过点C画直线a的平行线．

思考：上图中，(1)过点B画直线a的平行线，能画1条；

(2)过点C画直线a的平行线，能画1条；

(3)你画的直线有什么位置关系？平行．

师生结论：1.平行公理．

公理内容：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

符号语言：如图，如果b∥a，c∥a(已知)，

那么b∥c(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．

交流展示

生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一

平行线

知识模块二

平行公理及推论

检测反馈

达成目标

【当堂检测】

1．在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们(

C

)

A．没有交点

B．只有一个交点

C．有两个交点

D．有三个交点

2．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是(

B

) A．a⊥b

B．a∥b

C．a⊥b或a∥b

D．无法确定

3．直线l同侧有A、B、C三点，若过A、B的直线l1∥l，过B、C的直线l2∥l，则A、B、C三点在同一直线上，理论依据是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

4．如图，在括号内填上推理依据．

∵AB∥CD，EF∥CD，∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．

15．如图，射线OA∥CD，射线OB∥CD，∠AOC＝3∠AOB.求∠AOC的度数．

解：∵AO∥CD，BO∥CD，

∴A，O，B三点在一条直线上．

∴∠AOB＝180°. 1又∵∠AOC＝3∠AOB，

1∴∠AOC＝180°×3＝60°. 【课后检测】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________