图形的旋转作图含PPT的教学设计及点评

图形的旋转

教学目标：

（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，感悟特征及性质。会在网格格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

（3）情感态度价值观：体验数学与生活的联系，欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

教学重点：感悟旋转的特征及性质。

教学难点：用尺柜完成物体的旋转过程及会在方格纸上画出简单图形旋转

教学准备：教师准备50张方格纸、PPT课件、三角板、圆规。

（一）导入

师：今天，林老师给大家带来了一张照片。请看……照片上的人是谁呀？看出来了吗？

师：诶，有的同学都把头扭着这样看了，说说这是为什么呀？

生：因为照片横着放了，应该把它竖起来放。

师：哦，也就是说你认为老师照片摆放的不对，是吧。那你能想个办法吗？把这张照片给变换一下位置吗？

生：把照片旋转一下。

师：这个主意好吗？那我们一起来把它旋转一下，看出来是谁了吗？是的，照片上的人正是林老师呢。

师：刚才同学们讲到了旋转，今天这节课我们就来学习图形的旋转。

（板书：图形的旋转（三））

师：说到旋转，我们以前已经初步认识了旋转现象，请你们观察一下我们的教室，有旋转现象吗？

师：看来旋转就在我们身边，现在我们就从研究钟表指针的旋转开始吧！

（二）探究新知

1．通过钟表指针的旋转，初步感知旋转的三要素

（1）感知旋转方向。

这里钟表的指针是怎么旋转的？（顺时针方向）

师：是的。跟钟表指针走动的方向相同，我们把它叫做顺时针方向。

（顺时针方向）

（逆时针方向）

你能用一个动作告诉我吗？（课件出示水车旋转的动画）像水车旋转的方向就是逆时针方向。

（2）感知旋转角度。

师：（课件演示指针从12转到3）现在指针又是怎么旋转的，你想怎样向大家介绍一下？

预设：指针顺时针旋转90度。

师：这位同学不仅讲出了旋转的方向，还说出了旋转的角度。（板书：角度）

师：同学们，你们是怎么看出它是顺时针旋转90度的？

（

直角 360除以12）

（3）感知旋转中心。

师：大家再来观察一下，指针在旋转的时候哪点没有动？

师：在旋转时O点不动，我们就把这个点叫做旋转的中心点，一般用O表示。（板书：旋转中心）

总结：我们在描述旋转现象时，不仅要说出方向、角度，还要说明是绕哪个点旋转的。旋转中心、旋转方向、旋转角度，我们把它们叫做旋转的三要素，缺一不可。

2、（1）描述旋转现象。

观察：出示动画（指针从3指向5）

提问：现在指针从3到5，它又是如何旋转的？同桌互相说一下。

（2）师：同学们会介绍了，那你们能不能想象呢，现在指针由“5”绕点O 顺时针旋转30度又会指向哪里呢？

生：指向6，因为一格就是30度，按顺时针旋转一格就是6。

师：他不仅说出了答案，还说出了自己的思考，真棒，我们来验证一下。

（课件演示指针从“5”到“6”顺时针旋转30度。）

（3）提问：如果指针从“6”绕点O怎样旋转会指向

“12”呢？

有不同的想法吗？（顺时针或逆时针转都行）

师：

看来相同的问题，可以从不同的角度去思考，同学们很会学习。

（4）师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象

描述清楚，应该从哪些方面去说明？

小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。

【设计意图】有了前面初步感知旋转的三要素，在这一环节中，充分给学生空间，让学生在讨论中，自己不断完善对指针旋转的描述，加深对旋转的理解。

3、画旋转后的线段OA

过渡：如果把这条指针看作是一条线段OA的话，让它绕着点O逆时针旋转90度，请你把旋转后的线段画在作业纸第1题上。

展示学生作品

师：谁能看出这位同学的线段OA是怎么旋转的？

师：线段OA旋转后A点转到哪儿了？你能上来把它给指出来吗？

师：我们一般把A点旋转后的点叫做A点的对应点，记作A′，

A′为什么不在这儿？或在这儿？

师：看来，旋转后的线段不是随便画的，那应该画多长？（跟原来的线段一样长）

师：那这位同学画对了吗？引导通过数格子验证。

师：那如果把旋转后的线段一直画下去，想象一下，最终会形成一个怎样的图形？

生：形成一个圆形。

师：看来，一条简单的线段通过旋转能形成一个圆。

5．画线段OB。

师：那如果老师给你这样一条线段，请看，线段OB绕点O顺时针旋转90度后，又会旋转到哪里呢？（点课件）请想象一下，把它画在作业纸第2题上。

三、 研究三角形的旋转

1.从不同的角度观察三角形的运动。

课件演示三角形运动过程。

师：你能描述出这个三角形的旋转过程吗？

生：三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°。你说，你说。

你们都认为是三角形绕点O顺时针方向旋转90度吗？（点课件）

师：你又是怎么看出来的呢？

生：线段OA绕O点顺时针方向旋转90度。

师：用这根小棒代表线段OA，你来指一指，OA在哪儿？旋转后在哪儿？所形成的夹角是90度吗？

师：你能边指边再说一遍吗？（生说）

师：同意吗？

师：你真厉害！老师想称你为小小数学家，因为你把三角形的旋转转化为一条边的旋转。掌声送他回归。

师：（点课件）看线段OA绕点O顺时针旋转90度，就看出了整个三角形绕点O顺时针旋转90度。

师：除了看线段OA，还可以看哪条线段？

生：看线段OB。课件演示。

师：线段OA、OB或者更多的线段，它们旋转时都有什么特点?

生:每条边都绕点O顺时针旋转了90度。长度不变。你说，你说。

师：每条线段都绕点O顺时针旋转90度，是这样吗？现在再看一次旋转过程，并思考：三角形旋转后什么变了，什么没变？（点课件）

引导生回答：图形的位置变了，形状和大小不变。

师小结：旋转后图形的形状和大小不变，我们在画旋转图形时，也不能把图形的形状和大小变了。

2、教学演示

使用圆规围绕三角形一个顶点旋转90度

四、感受旋转的美。

师：同学们学到这里有点累了吧，我们来欣赏几个美丽的图案。

出示花：这个图案是由哪个图形旋转得到的？

（课件出示）

师：其实生活当中，还有许多漂亮的图案，都是由一些简简单单的图形通过旋转得到的，想欣赏一下吗？

（设计意图：通过课件播放，学生欣赏美丽图案，感受旋转创造的美，体会数学的应用价值。同时在欣赏过程中识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了一个漂亮的图形，体验图形旋转的美妙，激发学生的创造性思维，为后面利用图形变化自己设计图案作了孕伏。

师：看完后有什么想说的？

师：我从同学们的眼睛中，读出了“太神奇了”，那么今后同学们会继续深入地研究图形的旋转，感受旋转的神奇。

五、回顾与反思

师：这节课我们学习了什么？

师：通过这节课的学习，你对“旋转”有了哪些了解？

师：旋转中心、旋转方向、旋转角度，是旋转的三要素，在讲一个物体旋转时， 如果讲清楚了这三点，也就明确了它是怎样旋转的了。

师：关于“旋转”，我们后面还要继续研究。

【设计意图】在总结回顾中，进一步理解提升所学知识。

六、布置作业

课下自己利用图形的运动知识设计一幅美丽图案。

板书设计：

图形的旋转

旋转三要素

：

旋转中心 旋转方向 旋转

角度