同分母分式的加减法教学设计思路

第五章

分式与分式方程

5.3.1分式的加减法（一）

平和一中

八年级数学

赖清峰

2019.4.15星期一第一节

一、教学目的

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

二、教学重点难点

1、重点：

理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。 2、难点：分母互为相反式的分式加减法运算。 三、使用教材与构想

同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。

四、教学过程

(一）

情景引入

12121375

做一做（学生口答）

：   3377881212【同分母的分数加减法的法则】

同分母的分数相加减，分母不变,把分子相加减. 猜一猜（猜想口答）:同分母的分式应该如何加减? 12213574   

aaxx2b2b3y3y由此你能得出同分母分式相加减的运算法则吗？

【同分母的分式加减法的法则】

同分母分式相加减，分母不变,把分子相加减. bcbc这一法则可以用式子表示为：

aaa(二）例题精讲 学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：

ababx24例1（1）； （2）；

ababx2x2m2n4mnx2x1x3； （4）. mnmnx1x1x1注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式—化简。

（3）

1 / 2

【跟踪训练】

31bc131、口答（1）

； （2） ； （3） xxaamm2、计算

m1nma22abb2x2y7xy(1) ; (2); (3) ; xxabab2xy2xy（三）

拓展提高

a212axy例2 计算（1）； （2）. a11axyyx1、这两个分式的分母相同吗？有什么关系？ 2、用什么方法可以将它们化成同分母？ 3、分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有什么关系？

【跟踪训练】

1a1.

（金华·中考）计算的结果为（ ) a11a1aaA.

B．  C．－1 D．2 a1a12、计算：

x2y2m2nn2n1(2)xyyx nmmnnm

x25xx1x234(x2x22x x21x2)2xx1

（四）

课堂小结

同分母分式加减的基本步骤：

1、分母不变，把分子相加减。

（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；

（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。

2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；

3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。

4、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

（五）

布置作业

1、预习分式的加减法（2）

2、课堂精练

第43页第一课时

第1--8题 3、提升训练（选做）（1）

2 / 2

m5n6nmx2yxyx4y （2）

n9m9mn9mnxyxyx4y