8.3 一元一次不等式组教案板书设计

8.3. 一元一次不等式组

安岳县龙桥乡九年义务教育学校 陈洪林

教学目标：

1、

知识与技能：

（1）巩固和提高一元一次不等式组的解法。

（2）应用一元一次不等式组解有关的简单应用题。

2、

过程与方法：

通过对实际问题的探索和交流，让学生体会到对题意分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实世界中的数量关系是错综复杂的。

3、

情感态度与价值观：

让学生充分发表意见，并鼓励学生提出不同的解法，培养学生能够与他人交流的习惯。

教学重点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式的简单应用。

教学难点：确定一元一次不等式的解法和一元一次不等式的简单应用。

教学过程：

一、

复习引入

1. 什么是不等式的解集？

2.求解一元一次不等式有哪些步骤？ 3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.. x50 3x30 二、学习新课

：

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？

分析：本题中隐含不等关系的关键词是什么？

1.

不少于

2.

不超过

3.

大约

4.

设需要x分钟才能将污水抽完，

5.

总抽水量30x吨

6.

根据题意，得

30x≥1200

30x≤1500 （一）、一元一次不等式组的概念：

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

一元一次不等式组:由两个或两个以上的一元一次

不等式合在一起组成. 7.

判断下列是不是一元一次不等式组: x33x14xy1y32x353x21x30

4x10x02x90

x30下列是一元一次不等式组吗？为什么？

1

265x613xx45

2x217y26

2x14

注意：一元一次不等式组中，含有未知数的项都是整式。

（二）、一元一次不等式组的解集: 请大家分别求出不等式组,中的两个不等式的解集。

30x≥1200

①

30x≤1500

②

解不等式①，得x≥40

解不等式②，得x≤50

40≤x≤50

不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集。

例1、解不等式组：

3x12x1①

2x8

②

一元一次不等式组的解集

组成一元一次不等式组的几个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的.

例1

(1)在数轴上表示

x>1/2 的解集

x＞2

(2)在数轴上表示

x<1

的解集

x<5

(3)在数轴上表示

x<1

的解集

x＞-1

(4)在数轴上表示

x＞0

的解集

X <-2 练习: 8.

在数轴上画出下列不等式组的解集

X>-4

X<-3

X<2

X>2 X>-1

x<-2

x>-3

X<-1

9.教材P52解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来. (三).怎样解一元一次不等式组

解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。

例2、解不等式组：

2x+1 <-1

①

3-x ≤1

②

解不等式①，得X<-1

解不等式②，得x≥2

原不等式组无解

10.练习：解不等式组：

X-2>0

X+3<0

三、小结：

1.

一元一次不等式组的概念是什么？

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2. 什么叫做不等式组的解集？

不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集。

3.解一元一次不等式组的步骤是什么？

（1）分别求出每个不等式的解集

（2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示出来，并找出它们的公共部分。