8.3 一元一次不等式组公开课教案

一元一次不等式组教学设计（第一课时）

天水市麦积区龙园中学

王小玲

教学目标

1、知识与技能: 理解一元一次不等式组及其解集等概念,初步掌握求一元一次不等式组的方法，并借助数轴确定一元一次不等式组的解集。

2、过程与方法：经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

3、情感态度与价值观：通过活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。

教学重点; 一元一次不等式组的解法及解集的表示。

教学难点：借助数轴确定一元一次不等式组的解集。

教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

【导语】上节课我们学习了一元一次不等式，今天我们来学习一元一次不等式组（板书课题并借助多媒体展示学习目标）。在学习新课之前，我们先回顾一下上节课所学内容。

1、什么是不等式的解集？

2、求解一元一次不等式有哪些步骤？

【教学说明】对一元一次不等式的有关知识进行复习，为一元一次不等式组的教学做准备。

二、合作交流，探究新知

问题：用每分钟抽30吨水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨而不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？

同学们能用你学过的知识分析一下吗?（学生思考、讨论后教师引导）

分析：本题中隐含不等关系的关键词是什么？

（1）

不少于：≥

（2）

不超过：≤

（3）

大约：表示不确定

设需要x分钟才能将水抽完，总抽水量：30吨

（4）

根据题意，抽完污水所需时间x既要满足不等式30x ≥1200 ①

又要满足不等式

30x≤1500 ②，类比方程组的概念可以归纳出一元一次不等式组的概念。

1、一元一次不等式组的概念：（教师引导学生回答，并借助多媒体课件展示）

（1）“一元”指的是什么？

（2）“一次”指的是什么？

（3）概念:有几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

判断下列式子是一元一次不等式组吗？为什么？

x451/x26

(2)

(1)y262x14

2x1x15x613

(4)

(3)x84x12x172、一元一次不等式组的解集

请大家分别求出不等式组

30x≥1200

①

30x≤1500

②

中的两个不等式的解集。（学生讨论、合作完成后教师借助多媒体课件展示订正，并引导学生得出不等式组的解集的概念）

解不等式①，得：x≥40 解不等式②，得：x≤50

不等式组的解集是：40≤x≤50

【归纳结论】不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。

3、解一元一次不等式组的步骤（教师通过解题过程的引导，让学生归纳出解不等式组的步骤）

例：解不等式组

3x-1>2x+1

①

2x>8

②

解: 由不等式①,得3x-2x>1+1 x>2

由不等式②,得x>4



原不等式组的解集为：x>4 【归纳步骤】（1）求出组成不等式组的每一个不等式的解集；（2）在同一个数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分；（3）写结论:公共部分就是所求不等式组的解集。

三、运用新知，深化理解

1、练习：解下列不等式组并把它们的解在数轴上表示出来

x105x91

(2)

(1)2x511x02x103x0

(4)

(3)4x04x80【教学说明】通过练习，检查学生掌握情况，分析易错点及时强调。

2、拓展练习：试求不等式组

x+2>0 的所以整数解。

x-6≤0 四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想进行总结，教师补充并借助多媒体课件展示以下内容：

1、一元一次不等式组的概念

有几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组的解集

不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。

3、解一元一次不等式组的步骤

（1）求出组成不等式组的每一个不等式的解集；

（2）在同一个数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分；

（3）

写结论:公共部分就是所求不等式组的解集。

五、布置作业

1、完成课本65页习题1题（1）、（2）、（3）、（4）。

2、选做课本65页习题2题。