加减法解二元一次方程组教案设计（一等奖）

《二元一次方程组的解法——加减消元法》

丹水二中

一、教学目标

（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。

（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。

二、教学重点难点

（1）教学重点：利用加减法解二元一次方程组

（2）教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用

三、教学方法

启发引导法、演示法

四、教学准备：ppt 五、教学过程

（一）复习旧知

1.什么是二元一次方程组？

2.二元一次方程组的解是什么？

3.解二元一次方程组的基本思想是什么？

4.当同一个未知数的系数相同或相反时，如何运用消元法？

（二）设疑自探

1.解下列二元一次方程组

3x+4y＝-3.4

4x－2y＝5.6

6x-4y＝5.2

7x－2y＝7.7 2.解下列方程组

李培君

（1）上面的方程组与1中的方程组有何不同之处？

（2）如何将上述的方程组转化为1中的方程组即将①ⅹ__得_______③；②ⅹ___得_________④；③____④得___________⑤;将⑤代入_______得________。则此方程组的解为______________。

3.思考：2中的解方程的过程中运用了什么思想？

（三）解疑合探

展示题目 展示分工 展示方式 评价分工

自探问题1 3 口头

自探问题2 （二）4 口头

自探问题 6 口头

自探问题4 8 口头

例5（消Y） 2 书面

例5(消x) 9 书面

展示要求：

（1）口头展示声音洪亮，吐字清晰，语言简练。 （2）板演字迹工整，格式规范

评价要求：（1）姿态端正，声音洪亮，语言简练。（2）评价中肯，能指出

展示人的优点和不足，给分有据有理。（3）及时归纳总结规律及方法等。

解方程组

解：①×3, ②ⅹ2,得：③-④,得：9y-8y=36-34

解得：y=2

把y=2代入①,得：2x+6=12

解得：x=3

∴方程组的解是：（四）归纳总结

①第一步：变形。将其中一个未知数的系数化成绝对值相等的数；

②第二步：消元。通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程； ③第三步：解元。解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；

④第四步：代入。

将求得的未知数的值代入原方程组中较为简单的方程，求得另一个未知数的值； ⑤第五步：写出方程组的解。 学以致用 1.解下列方程组：

5x2y47x3y23 3x2y52x3y5 2x7y83x8y100（五）质疑再探 通过学习你还有什么疑惑或新的发现，请大胆提出来，大家共同解决。

教师预设

y1x2

34

2x3y1

2016x2017y20152015x2017y2016

（六）运用拓展

1.自编题：请同学们根据本节课学习的内容自己编一道题目，同桌交换解答，组内展示交流，由组长择优向老师推荐，大家共同分享。

试题演练

2x-3y=3 用加减法解方程组

3x-2y=5

时，下列解法错误的是（）

A.①ⅹ2-②ⅹ(-2),消去y B.①ⅹ(-3)+②ⅹ2,消去x C.①ⅹ2- ②ⅹ3,消去y D. ①ⅹ2- ②ⅹ2，消去x 中招试题 1．（2018•台湾）若二元一次联立方程组 7x+3y=8

3x-y=8 的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（

） A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8 2．已知方程组 mx+3ny=1 5x-ny=n-2 与 3x-y=6

4x+2y=8 有相同的解，则m= ，n=

．

（七）小 结

1.解二元一次方程组的基本思想是加减消元法和代入消元法

2.（1）当方程组中某一未知数的系数相同（或相反）时，将两个方程相减（或相加）。

（2）当方程组中同一未知数系数的绝对值都不同时，先转化成某一未知数系数相同或相反，再利用加减消元法进行求解。 （3）当方程组中两个未知数系数的绝对值互为颠倒时，可采用两式相加或相减，利用代入消元法可简便运算。 畅谈收获

这节课我学到了什么？

我的收获是……

我还有……的疑惑

结束语

一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。