复习题25教学设计实例

概率初步复习课教案

垫江七中

邬春

教学目标：

1、理解随机事件的定义，概率的定义；

2、会用列举法求随机事件的概率；利用频率估计概率（试验概率）；

3、体会随机观念和概率思想，逐步学习利用列举法分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。

重难点：

1．计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）；及放回和不放回试验的区别

2．利用频率估计概率（试验概率）。

一、创设情景，引入课题

问题1：

随机抽一张，

（1）一定能抽出红桃吗？（2）一定能抽出梅花吗？（3）一定能抽出红桃4吗？

问题2：随机抽一张，抽到奇数的可能性大还是偶数的可能性大呢？处理一步实验常用的方法是____ 问题3：随机抽两张，它们的和为6的概率是多少？处理两步实验常用的方法是____ 问题4：先抽取一张，放回后再抽取一张，它们的和为6的概率是多少？（比较放回和不放回的区别）

二、知识点再现

知识点1

确定事件和不确定事件

必然事件：一定发生的事件为必然事件

事件

不可能事件：一定不发生的事件为不可能事件

随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件

知识点2

概率

（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率m会稳定在某个常数p附近，那n么这个常数p就叫事件A的概率，记为P（A）＝p.（其中n为实验的次数，m为事件A发生的频数）

（2）

事件发生的可能性越来越小

概率的值

必然事件

事件发生的可能性越来越大

（3）概率反映可能性大小的一般规律，它从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能性越大，则它的概率越接近１；反之，事件发生的可能性越小，则它的01

概率越接近0. 知识点3

用列举法求概率

1、对于某些特殊类型的试验（如古典概型），实际上不需要做大量的重复试验，而通过列举法进行分析就能得到随机事件的概率。

2、古典概型是具有如下两种特点的试验：①一次试验中，可能出现的结果有限多个；

②一次试验中，各种结果发生的可能性相等。

3、在古典概型中事件A的概率的求法：

P（A）＝m

nn表示在一次试验中有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等；

m表示事件A包含其中的m种结果。

4、列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

5、树形图法：当一次试验要涉及三个或更多个因素（当事件要经过三次或更多步骤完成）时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法。

知识点4、利用频率估计概率

1、当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般通过统计频率来估计概率。

2、频率稳定性定理：在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。

三、知识点应用

1、【2005中考重庆市】下列事件一定为必然事件的是（

）

A．重庆人都爱吃火锅

B．某校随机检查20名学生的血型，其中必有A型

C．内错角相等，两直线平行

D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等

2、分别写有0至9十个数字的10张卡片，将它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。

（1）P(抽到数字5)=________;

（2）P(抽到两位数)=________; （3）P(抽到大于6的数)=_______;

（4）P(抽到偶数)=_________。

3、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；(精确到0．1) (2)假如摸一次，你到白球的概率P(白球)＝______；

(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?

4、口袋中一红三黑共4个小球，⑴第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求

“两次取出的小球都是黑球”的概率

5、【2016中考重庆A4分】从数﹣2，，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，

任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是

．

6、在一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，它们除颜色外其余均相同.随机从中摸出一球纪录下颜色后将它放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是

7、【2016中考重庆B4分】点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是

8、【2017中考重庆A8分】重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．

( 1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是

度，并补全条形统计图；

（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．

四、课堂小结

通过本节课，你对于解答概率题掌握了哪些方法，哪些方面还需要特别注意，总结一下，谈谈你的收获。

五、课后作业

1、今年“五·一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图，转盘被分为8个全等的小扇形)，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转).经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为______人次．

2、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（

）．

3、甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”.最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁买.若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买.具体规则是：每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢. 请你用“画树形图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲，乙双方是否公平？