资料摘要
课题24.2.2直线和圆的位置关系1.知识与技能(1)了解切线长的概念.课时第3课时上课时间(2)理解切线长定理,并能灵活运用切线长定理解决问题.教学目标(3)了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念.2.过程与方法[来源:学科网ZXXK]通过直观演示切线长,培养学生的语言表达能力和动手操作能力,对切
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正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案板书设计
未知
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关键词：正多边形的有关概…教案板书设计
正文
课题
24.2.2
直线和圆的位置关系
1.知识与技能
(1)了解切线长的概念.
课时
第3课时
上课时间
(2)理解切线长定理,并能灵活运用切线长定理解决问题.
教学目标
(3)了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念.
2.过程与方法[来源:学科网ZXXK]
通过直观演示切线长,培养学生的语言表达能力和动手操作能力,对切线长定理的证明,培养学生对几何性质的归纳能力.[来源:学&科&网]3.情感、态度与价值观
通过本节课的学习,培养了学生的观察能力,学生体验到探索结论的成就感,在相互交流中,增强了学生的学习合作能力.
教学
重难点
教学活动设计
课堂导入
1.已知△ABC,作三个内角平分线,说说它具有什么性质?二次设计
[来源学*科*网]重点:切线长定理及其运用.
难点:切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题.
2.点和圆有几种位置关系?你能说说在这一节中应掌握几个方面的知识?
3.直线和圆有什么位置关系?切线的判定定理和性质定理,它们如何?
活动1:切线长定理
从上面的复习,我们可以知道,过☉O上任一点A都可以作一条切线,并且只有一条,根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题.
问题:在你手中的纸上画出☉O,并画出过A点的唯一切线PA,连接PO,沿着直线PO将纸对折,设圆上与点A重合的点为B,这时,OB是☉O的一条半径吗?PB是☉O的切线吗?利用圆形的轴对称性,说明圆中的PA与PB,∠APO与∠BPO有什么关系?
学生分组讨论,抽取3~4位同学回答这个问题.
我们把PA或PB的长,即经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间线段的长,叫做这点到圆的切线长.
从上面的操作我们可以得到:
从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
下面,请同学们给予逻辑证明.
结论:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
探索新知
合作探究
活动2:如何作三角形的内切圆.
探索新知
合作探究[来
如图,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆使其与各边都相切.
分析:假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三角形三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.
和三角形三边都相切的圆只可以作出一个,因为三角形三个内角的平分线交于一点,这点为圆心,这点到三角形三边的距离相等,这个距离为半径,圆心和半径都确定的圆只有一个,并且只能作出一源:Zxxk.Com]
个,这个圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.
来1.如图,PA,PB分别与☉O相切于点A,B,☉O的切线EF分别交PA,PB于点E,F,切点C在长为2,则△PEF的周长是
.
2.如图,☉O是边长为2半径为
.
的等边△上.若PA源Z§ABC的内切圆,则☉O的xx§
当堂训练
第1题图
第2题图
k
Com
3.为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一把刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径.若测得PA=5 cm,则铁环的半径长是多少?说一说你是如何判断的.
归纳小结
板书设计
第3课时
切线长定理及三角形的内切圆
1.切线长
3.内切圆
本节课你有哪些收获与困惑(小组内讨论交流,相互学习、相互补充)
2.切线长定理
教学反思
4.内心
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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
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A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
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