加减法解二元一次方程组教学设计及教案分析

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教学目标

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1.让学生理解掌握加减消元法，会用加减消元法解一些简单的二元一次方程组。

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2.让学生体会用加减法——消元，更进一步学会用转化的思想解决实际问题。

学情分析

1.学生已经掌握了用代入法解简单的二元一次方程组，当遇到较复杂的二元一次方程组时，采用代入法相对较复杂，怎么采用更简单的方法来解。

2.当二元一次方程组中同一未知数的系数相同或互为相反数时，采用什么方法解更简单。

教学重难点

重点：用加减消元法解二元一次方程组

难点：准确运用加减法解二元一次方程组

教学过程

复习引入

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本思路:消元: 二元→一元

2、用代入法解方程组的步骤是什么？

主要步骤：

变形→用一个未知数的代数式表示另一个未知数

代入→消去一个未知数

求解→分别求出两个未知数的值

写解→写出方程组的解

问题

解下列二元一次方程组

2x5y133x5y7思路1 ①

②

2x5y13①

3x5y7②

x把②变形得

5y73

代入①，不就消去了x 思路2 2x5y13①

3x5y7②

y3x7把②变形得

5

可以直接代入①呀！

思路3 观察5y和-5y互为相反数，

2x

5y133x5y7

（2x ＋

5y）+（3x - 5y）= 13 +

7

①左边+ ②左边=①右边+②右边

2x+5y +3x - 5y=20

5x+0y =20

5x=20 2

x-5y72x+3y-1分析：

①

②

观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．

（2x ＋

3y）-（2x - 5y）=-1 -

7

2x+3y -2x + 5y=-8

0x+8y =-8

8y=-8 通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做加减消元法，简称加减法。

当同一个未知数的系数相同时，用减法；

当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。

例3.解方程组：

3x5y5

①

3x4y23②

解：①-②，得

9y=-18 解得

y=-2 把

y=-2代入①，得

3x+5.(-2)=5 解得

x=5 所以

x5

y-2①

②

例4.解方程组：

3x

7y9

4x7y5

解：①+②，得

7x=14

即

x=2

将x=2代人①，得

加减消元法.

6+7y=9

当同一个未知数的系数相同时，用减法；

y

解得

所以

37

当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。

练习

x23y7一、

填空题：

2x7y17①

1.已知方程组

4x7y6②

两个方程只要两边分别相加就可以消去未知数y

2.已知方程组

23x9y18①



23x+6y12②



两个方程只要两边分别相减就可以消去未知数x

二、

解下列方程组

（1）

5x+y73xy1

6x+7y5（3）

6x7y194x3y526y144x+0.5x3y141x+5y32

小结

：

1.加减消元法解方程组基本思路是什么？

主要步骤有哪些？

基本思路:

加减消元:

加减二元

一元

主要步骤：

变形→同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减→消去一个未知数

求解→分别求出两个未知数的值

写解→写出方程组的解

2. 二元一次方程组解法有代入法,加减法

.

3. 解二元一次方程组的基本思想是什么？

基本思路:

代入

消元: 二元

加减法

一元

4.以上两种方法适用的条件是什么？

作业

1.教材32页，练习1、2、3、4.（必做题）

2.思考题（选做题）

3x4y10

5x+6y42②

①