同分母分式的加减法ppt配套的教学设计方案

分式加减法（1）教学设计

降德二中 李伟

一．备课标：

（一）内容标准：

能进行简单的分式加、减运算。

（二）核心概念：

类比同分母分数的加减法法则归纳同分母分式的加减法法则，掌握同分母分式加减运算的技能，培养运算能力；在参与观察、猜想同分母分式加减运算法则等数学活动中，体会通过合情推理探索数学结论的过程，发展合情推理能力。运用同分母分式加减运算解决简单的实际问题，发展学生的应用意识。十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识，运算能力，类比思想和转化思想。21世纪教育网版权所有

二.备重点、难点：

（一）教材分析：本节是北师版八年级下册第五章《分式与分式方程》第三节“分式的加减法”，

属于“数与代数”领域中的“整式与分式”。共3课时内容，前两节是新授课，第3节是习题课。本节课是第1课时，主要学习同分母分式的加减法。本节课的设计思路是：类比分数—尝试猜想—归纳明晰—理解应用。分式的加减法是代数变形的基础之一，对进行分式四则运算与解分式方程起着奠基作用。同分母分式加减是异分母分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母中只有符号不同的分式加减，能明白改变运算符号的实质。2-1-c-n-j-y

（二）确定重点、难点：

重点：同分母分式的加减法法则的推导及应用。

难点：分母中只有符号不同的分式加减运算，先转化为同分母的分式加减法。

三．备学情：

（一）

学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

（1）必要条件：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式的基本性质和约分，都为这一节课的学习做好了铺垫【来源：21·世纪·教育·网】

（2）支持性条件：学生具备了用类比方法学习同分母分式加减法的基本能力.整式的加减运算和因式分解为本节课的运算提供了支持。21*cnjy*com

2.起点能力分析：

学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。【来源：21cnj*y.co*m】

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：分母中只有符号不同的的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是有一定的难度，学会用转化的思想将这种加减运算转化成同分母分式的加减法。针对这一问题，采取的策略：1.根据“数式相通”，利用“类比”的方法让学生获得同分母分式的加减法法则。2. 本节课对于难点问题，可先练习只有符号不同的整式符号的转化。【出处：21教育名师】

四．教学目标：

1、经历探索分式加减运算的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力。

2.掌握分式加减法的法则，会进行简单分式加减的运算，理解其算理，进一步发展运算能力。

3.能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用。

五．教学过程：

（一）情境引入: 某人用电脑录入汉字文稿的速度相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为

每小时a字

，那么21cnjy.com

（1）他手抄3000字文稿用多长时间？ （2）他录入3000字文稿用多长时间？ （3）他录入3000字文稿比手抄少用多长时间？

（二）构建动场：

活动一：做一做：1212  33771375

 881212同分母分数加减法法则 （三）自主学习：

活动二：

猜一猜：1221  aaxx

7435  2b2b3y3y类比同分母分数加减法法则，试着说说同分母分式加减法法则。

设计意图：通过同分母分数加减，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而利用“数式通性”归纳同分母分式加减法的运算法则，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。www.21-cn-jy.com

同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母

，把分子 ．

用式子表示为：acb 。（a,b,c代表都是整式，且c不为零）

c推广： 法则的运用： 判断正误，并说明理由。

(1) 12 = 3 ( ) aa2a(2) bb11 ( ) aaa(3) xy =1 ( ) xyxy设计意图：让学生运用同分母分式加减法的法则进行判断，为例1的学习作铺垫。

x24abab例1（1）； （2）；

ababx2x2 （3）m2n4mnx2x1x3； （4）. mnmnx1x1x1设计意图：通过例题，，让学生学会运用同分母分式加减法法则进行计算，并注意运算结果必须是最简形式。

建模一：同分母分式加减法的运算步骤

1.运用同分母分式加减法的法则. 2.化简分子（去括号,合并同类项,因式分解,约分等）. 3.运算结果化成最简形式. a22abb2m1nm达标1：计算：(1);

(2) ;

(3)

xxababx2y7xy;

2xy2xy设计意图：通过演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握，力图让

学生熟练掌握同分母分式的加减法法则。21教育网

（四）交流探究：

活动三：（1）x-y与y-x有什么关系？则x-y= （y-x）（填“＋或－”）

（2）不改变分式的值，使分母中字母y项符号为正, 3x;= . xy设计意图：通过这两个填空，引导学生提取一个多项式中的负号，转化为和另一个多项式相同的式子，为例2的学习作铺垫。21·cn·jy·com

a212axy例2

计算：

（1）； （2）. a11axyyx问题：1.观察题中分母之间的不同点。2.是否是同分母分式的加减法？如何计算？

设计意图：这是一组分母中只有符号不同的的分式相加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，让学生会将不同分母的转化为同分母的分式加减法进行计算。

建模二：分母中只有符号不同的的分式加减法的步骤：

1将不同分母的转化为同分母的分式加减法. 2.运用同分母分式加减法的法则计算. 3.化简分子（去括号,合并同类项,因式分解,约分等）. 4.运算结果化成最简形式. 达标2：

x2＋y22xy2ab（1）； （2）先化简再求值： ＋

x－yy－x2abb2a

其中x＝3＋2，y＝3－2

设计意图：有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，本题旨在初现异分母分式相加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，为下节课一般的异分母加减做好准备。21·世纪*教育网

（五）回扣情境引入：

设计意图：通过回扣引入新课的题目，让学生知道数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处有数学，我们数学课上学习的知识可以解决生活中的实际问题，从而提高学生学习数学的兴趣。www-2-1-cnjy-com

（六）综合建模：

活动内容：

1、一个法则

：

同分母分式相加减，分母不变，把分子相

加减. 2、两种数学思想

：

转化思想

，类比思想. 3、三个提醒

：

若分子是多项式，相加减时一定要带括号. 必要时先分解因式再约分. 结果化成最简形式 . 设计意图：结合本节课的学习，总结本节课的主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。2·1·c·n·j·y

（七）当堂检测：

a29必做： 1.填空

（1） =________. a3a3（2）

2x1+=____________. x11xm29x212x2. 计算： （1） （2） x11xm3m3

（3）

选做：计算：1.

m2nn2n nmmnnmm5n6nm

n9m9mn9mna1a22 2. a2a1a2a1

（八）作业布置：

1.必做：P118-119 习题5.4 2，3. 2．选做：若a－b=2ab，则A.

11的值为( ) ab1 2B.－1 C.2

2D.－2

分式加减法（1）教材分析

隆德二中 李伟

一．

教材所处的地位: 本节是北师版八年级下册第五章《分式与分式方程》第三节“分式的加减法”，

属于“数与代数”领域中的“整式与分式”。共3课时内容，前两节是新授课，第3节是习题课。本节课是第1课时，主要学习同分母分式的加减法。本节课的设计思路是：类比分数—尝试猜想—归纳明晰—理解应用。分式的加减法是代数变形的基础之一，对进行分式四则运算与解分式方程起着奠基作用。同分母分式加减是异分母分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母中只有符号不同的分式加减，能明白改变运算符号的实质。

二．教学目标: 1.经历探索分式加减运算的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力。

2.掌握分式加减法的法则，会进行简单分式加减的运算，理解其算理，进一步发展运算能力。

3.能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用。

三．教学重点与难点: 重点：同分母的分式加减法法则的推导及应用。

难点：分母中只有符号不同的分式加减运算，先转化为同分母的分式加减法

分式加减法（1）评测练习

隆德二中

李伟

必做：

a291. 填空

： （1） =________. 2．计算：

选做：计算：

a3a32） 2x1+x11x =________. 1）m2m39m3 2）

x2x112x1x 3）m2nn2nnmmnnm m5n6nn9m9mnm9mn

aa21a2a1a22a1

（（（（ 1.

2.

分式加减法（1）课后反思

隆德二中 李伟

1.在课堂教学中，首先我创设情境，从学生熟悉的生活实际情境入手，学生很容易走进我所创设的情境之中，为引出本节课埋下伏笔；再让学生通过类比、猜想、转化等方式，轻松的学习本节内容。21世纪教育网版权所有

2.小组之间讨论交流，这不仅使学生学到获得知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。

3.激励性评价激发学生学习热情。教师及时评价，课堂思维活跃、讨论热烈、发言积极，一些平时不发言的同学也兴奋地举起了手。21教育网

4．综合建模数学知识、数学思想和数学方法。教师注重时时建模，处处建模，让学生对整节课的学习有整体的把握，学会建模。21cnjy.com

5.让学生根据自己的理解上台讲解，给学生一个展示，锻炼的机会。

6.通过回扣引入新课的题目，让学生知道数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处有数学，我们数学课上学习的知识可以解决生活中的实际问题，从而提高学生学习数学的兴趣。